↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 423.11 m → | S 46 |
→ |
↑ 423.10 m ↓ |
↑ 423.10 m ↓ |
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S 46 |
← 423.08 m → 179 012 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433967590332031 y=0.644859313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433967590332031 × 216)
floor (0.433967590332031 × 65536)
floor (28440.5)tx = 28440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644859313964844 × 216)
floor (0.644859313964844 × 65536)
floor (42261.5)ty = 42261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28440 / 42261 ti = "16/28440/42261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28440/42261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28440 ÷ 216
28440 ÷ 65536x = 0.4339599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42261 ÷ 216
42261 ÷ 65536y = 0.644851684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4339599609375 × 2 - 1) × π
-0.132080078125 × 3.1415926535Λ = -0.41494180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644851684570312 × 2 - 1) × π
-0.289703369140625 × 3.1415926535Φ = -0.910129976186386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41494180} λ = -0.41494180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910129976186386))-π/2
2×atan(0.402471908870004)-π/2
2×0.38263551497517-π/2
0.76527102995034-1.57079632675φ = -0.80552530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41494180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.774414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80552530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.153200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28440 KachelY 42261 -0.41494180 -0.80552530 -23.774414 -46.153200 Oben rechts KachelX + 1 28441 KachelY 42261 -0.41484593 -0.80552530 -23.768921 -46.153200 Unten links KachelX 28440 KachelY + 1 42262 -0.41494180 -0.80559171 -23.774414 -46.157005 Unten rechts KachelX + 1 28441 KachelY + 1 42262 -0.41484593 -0.80559171 -23.768921 -46.157005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80552530--0.80559171) × R
6.64099999999612e-05 × 6371000dl = 423.098109999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80552530--0.80559171) × R
6.64099999999612e-05 × 6371000dr = 423.098109999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41494180--0.41484593) × cos(-0.80552530) × R
9.58700000000534e-05 × 0.692732487073905 × 6371000do = 423.11253098666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41494180--0.41484593) × cos(-0.80559171) × R
9.58700000000534e-05 × 0.692684591010664 × 6371000du = 423.083276657001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80552530)-sin(-0.80559171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692732487073905-0.692684591010664)× R²
abs(-0.41484593--0.41494180)×4.78960632408487e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.78960632408487e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.78960632408487e-05× 40589641000000 ar = 179011.923517835m²