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← | S 47 |
← 408.95 m → | S 47 |
→ |
↑ 408.95 m ↓ |
↑ 408.95 m ↓ |
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S 47 |
← 408.92 m → 167 237 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433937072753906 y=0.652259826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433937072753906 × 216)
floor (0.433937072753906 × 65536)
floor (28438.5)tx = 28438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652259826660156 × 216)
floor (0.652259826660156 × 65536)
floor (42746.5)ty = 42746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28438 / 42746 ti = "16/28438/42746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28438/42746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28438 ÷ 216
28438 ÷ 65536x = 0.433929443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42746 ÷ 216
42746 ÷ 65536y = 0.652252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433929443359375 × 2 - 1) × π
-0.13214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.41513355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652252197265625 × 2 - 1) × π
-0.30450439453125 × 3.1415926535Φ = -0.956628768817841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41513355} λ = -0.41513355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.956628768817841))-π/2
2×atan(0.384185884685926)-π/2
2×0.366799627985332-π/2
0.733599255970664-1.57079632675φ = -0.83719707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41513355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.785400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83719707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.967859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28438 KachelY 42746 -0.41513355 -0.83719707 -23.785400 -47.967859 Oben rechts KachelX + 1 28439 KachelY 42746 -0.41503768 -0.83719707 -23.779907 -47.967859 Unten links KachelX 28438 KachelY + 1 42747 -0.41513355 -0.83726126 -23.785400 -47.971537 Unten rechts KachelX + 1 28439 KachelY + 1 42747 -0.41503768 -0.83726126 -23.779907 -47.971537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83719707--0.83726126) × R
6.41900000000195e-05 × 6371000dl = 408.954490000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83719707--0.83726126) × R
6.41900000000195e-05 × 6371000dr = 408.954490000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41513355--0.41503768) × cos(-0.83719707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669547383717316 × 6371000do = 408.951353410025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41513355--0.41503768) × cos(-0.83726126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669499703973659 × 6371000du = 408.922231205722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83719707)-sin(-0.83726126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669547383717316-0.669499703973659)× R²
abs(-0.41503768--0.41513355)×4.76797436564924e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76797436564924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76797436564924e-05× 40589641000000 ar = 167236.537398219m²