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← | N 78 |
← 124.13 m → | N 78 |
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↑ 124.11 m ↓ |
↑ 124.11 m ↓ |
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N 78 |
← 124.15 m → 15 407 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433921813964844 y=0.137763977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433921813964844 × 216)
floor (0.433921813964844 × 65536)
floor (28437.5)tx = 28437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137763977050781 × 216)
floor (0.137763977050781 × 65536)
floor (9028.5)ty = 9028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28437 / 9028 ti = "16/28437/9028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28437/9028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28437 ÷ 216
28437 ÷ 65536x = 0.433914184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9028 ÷ 216
9028 ÷ 65536y = 0.13775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433914184570312 × 2 - 1) × π
-0.132171630859375 × 3.1415926535Λ = -0.41522942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13775634765625 × 2 - 1) × π
0.7244873046875 × 3.1415926535Φ = 2.27604399396027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41522942} λ = -0.41522942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27604399396027))-π/2
2×atan(9.73808020444352)-π/2
2×1.46846537463451-π/2
2.93693074926902-1.57079632675φ = 1.36613442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41522942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.790893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36613442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.273737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28437 KachelY 9028 -0.41522942 1.36613442 -23.790893 78.273737 Oben rechts KachelX + 1 28438 KachelY 9028 -0.41513355 1.36613442 -23.785400 78.273737 Unten links KachelX 28437 KachelY + 1 9029 -0.41522942 1.36611494 -23.790893 78.272620 Unten rechts KachelX + 1 28438 KachelY + 1 9029 -0.41513355 1.36611494 -23.785400 78.272620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36613442-1.36611494) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dl = 124.107079999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36613442-1.36611494) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dr = 124.107079999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41522942--0.41513355) × cos(1.36613442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203236134410259 × 6371000do = 124.13414531986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41522942--0.41513355) × cos(1.36611494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20325520781929 × 6371000du = 124.145795124828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36613442)-sin(1.36611494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203236134410259-0.20325520781929)× R²
abs(-0.41513355--0.41522942)×1.90734090307343e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90734090307343e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90734090307343e-05× 40589641000000 ar = 15406.6492159961m²