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← | N 76 |
← 70.41 m → | N 76 |
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↑ 70.40 m ↓ |
↑ 70.40 m ↓ |
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N 76 |
← 70.42 m → 4 957 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216945648193359 y=0.158344268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216945648193359 × 217)
floor (0.216945648193359 × 131072)
floor (28435.5)tx = 28435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158344268798828 × 217)
floor (0.158344268798828 × 131072)
floor (20754.5)ty = 20754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28435 / 20754 ti = "17/28435/20754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28435/20754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28435 ÷ 217
28435 ÷ 131072x = 0.216941833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20754 ÷ 217
20754 ÷ 131072y = 0.158340454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216941833496094 × 2 - 1) × π
-0.566116333007812 × 3.1415926535Λ = -1.77850691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158340454101562 × 2 - 1) × π
0.683319091796875 × 3.1415926535Φ = 2.14671023878535 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77850691} λ = -1.77850691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14671023878535))-π/2
2×atan(8.55666266702845)-π/2
2×1.45445608081978-π/2
2.90891216163955-1.57079632675φ = 1.33811583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77850691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.900940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33811583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.668390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28435 KachelY 20754 -1.77850691 1.33811583 -101.900940 76.668390 Oben rechts KachelX + 1 28436 KachelY 20754 -1.77845898 1.33811583 -101.898194 76.668390 Unten links KachelX 28435 KachelY + 1 20755 -1.77850691 1.33810478 -101.900940 76.667756 Unten rechts KachelX + 1 28436 KachelY + 1 20755 -1.77845898 1.33810478 -101.898194 76.667756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33811583-1.33810478) × R
1.10499999999014e-05 × 6371000dl = 70.3995499993719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33811583-1.33810478) × R
1.10499999999014e-05 × 6371000dr = 70.3995499993719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77850691--1.77845898) × cos(1.33811583) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230586611044954 × 6371000do = 70.4123956395506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77850691--1.77845898) × cos(1.33810478) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230597363253319 × 6371000du = 70.415678955724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33811583)-sin(1.33810478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230586611044954-0.230597363253319)× R²
abs(-1.77845898--1.77850691)×1.07522083650224e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07522083650224e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07522083650224e-05× 40589641000000 ar = 4957.11653953875m²