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N 76 |
← 68.75 m → 4 726 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216869354248047 y=0.154392242431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216869354248047 × 217)
floor (0.216869354248047 × 131072)
floor (28425.5)tx = 28425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154392242431641 × 217)
floor (0.154392242431641 × 131072)
floor (20236.5)ty = 20236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28425 / 20236 ti = "17/28425/20236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28425/20236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28425 ÷ 217
28425 ÷ 131072x = 0.216865539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20236 ÷ 217
20236 ÷ 131072y = 0.154388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216865539550781 × 2 - 1) × π
-0.566268920898438 × 3.1415926535Λ = -1.77898628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154388427734375 × 2 - 1) × π
0.69122314453125 × 3.1415926535Φ = 2.17154155278854 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77898628} λ = -1.77898628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17154155278854))-π/2
2×atan(8.77179580980357)-π/2
2×1.45728464001735-π/2
2.9145692800347-1.57079632675φ = 1.34377295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77898628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.928406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34377295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.992519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28425 KachelY 20236 -1.77898628 1.34377295 -101.928406 76.992519 Oben rechts KachelX + 1 28426 KachelY 20236 -1.77893834 1.34377295 -101.925659 76.992519 Unten links KachelX 28425 KachelY + 1 20237 -1.77898628 1.34376216 -101.928406 76.991900 Unten rechts KachelX + 1 28426 KachelY + 1 20237 -1.77893834 1.34376216 -101.925659 76.991900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34377295-1.34376216) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dl = 68.7430899995365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34377295-1.34376216) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dr = 68.7430899995365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77898628--1.77893834) × cos(1.34377295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225078279857403 × 6371000do = 68.7447001833293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77898628--1.77893834) × cos(1.34376216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225088792980278 × 6371000du = 68.747911161663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34377295)-sin(1.34376216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225078279857403-0.225088792980278)× R²
abs(-1.77893834--1.77898628)×1.05131228747002e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05131228747002e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05131228747002e-05× 40589641000000 ar = 4725.8334779176m²