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← 72.05 m → | N 76 |
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↑ 72.06 m ↓ |
↑ 72.06 m ↓ |
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N 76 |
← 72.06 m → 5 192 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216861724853516 y=0.162082672119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216861724853516 × 217)
floor (0.216861724853516 × 131072)
floor (28424.5)tx = 28424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162082672119141 × 217)
floor (0.162082672119141 × 131072)
floor (21244.5)ty = 21244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28424 / 21244 ti = "17/28424/21244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28424/21244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28424 ÷ 217
28424 ÷ 131072x = 0.21685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21244 ÷ 217
21244 ÷ 131072y = 0.162078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21685791015625 × 2 - 1) × π
-0.5662841796875 × 3.1415926535Λ = -1.77903422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162078857421875 × 2 - 1) × π
0.67584228515625 × 3.1415926535Φ = 2.12322115797153 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77903422} λ = -1.77903422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12322115797153))-π/2
2×atan(8.35801666541564)-π/2
2×1.45171677491042-π/2
2.90343354982084-1.57079632675φ = 1.33263722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77903422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33263722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.354488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28424 KachelY 21244 -1.77903422 1.33263722 -101.931152 76.354488 Oben rechts KachelX + 1 28425 KachelY 21244 -1.77898628 1.33263722 -101.928406 76.354488 Unten links KachelX 28424 KachelY + 1 21245 -1.77903422 1.33262591 -101.931152 76.353840 Unten rechts KachelX + 1 28425 KachelY + 1 21245 -1.77898628 1.33262591 -101.928406 76.353840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33263722-1.33262591) × R
1.13100000000976e-05 × 6371000dl = 72.056010000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33263722-1.33262591) × R
1.13100000000976e-05 × 6371000dr = 72.056010000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77903422--1.77898628) × cos(1.33263722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.235914095185681 × 6371000do = 72.0542370984699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77903422--1.77898628) × cos(1.33262591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.235925085933559 × 6371000du = 72.0575939557735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33263722)-sin(1.33262591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235914095185681-0.235925085933559)× R²
abs(-1.77898628--1.77903422)×1.09907478772209e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09907478772209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09907478772209e-05× 40589641000000 ar = 5192.06176986258m²