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← 72.09 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.09 m → 5 199 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216838836669922 y=0.162158966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216838836669922 × 217)
floor (0.216838836669922 × 131072)
floor (28421.5)tx = 28421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162158966064453 × 217)
floor (0.162158966064453 × 131072)
floor (21254.5)ty = 21254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28421 / 21254 ti = "17/28421/21254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28421/21254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28421 ÷ 217
28421 ÷ 131072x = 0.216835021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21254 ÷ 217
21254 ÷ 131072y = 0.162155151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216835021972656 × 2 - 1) × π
-0.566329956054688 × 3.1415926535Λ = -1.77917803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162155151367188 × 2 - 1) × π
0.675689697265625 × 3.1415926535Φ = 2.12274178897533 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77917803} λ = -1.77917803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12274178897533))-π/2
2×atan(8.35401105151677)-π/2
2×1.4516602167873-π/2
2.9033204335746-1.57079632675φ = 1.33252411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77917803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.939392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33252411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.348008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28421 KachelY 21254 -1.77917803 1.33252411 -101.939392 76.348008 Oben rechts KachelX + 1 28422 KachelY 21254 -1.77913009 1.33252411 -101.936645 76.348008 Unten links KachelX 28421 KachelY + 1 21255 -1.77917803 1.33251279 -101.939392 76.347359 Unten rechts KachelX + 1 28422 KachelY + 1 21255 -1.77913009 1.33251279 -101.936645 76.347359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33252411-1.33251279) × R
1.13200000000369e-05 × 6371000dl = 72.1197200002348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33252411-1.33251279) × R
1.13200000000369e-05 × 6371000dr = 72.1197200002348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77917803--1.77913009) × cos(1.33252411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236024011023718 × 6371000do = 72.08780822464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77917803--1.77913009) × cos(1.33251279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236035011187165 × 6371000du = 72.0911679577008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33252411)-sin(1.33251279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236024011023718-0.236035011187165)× R²
abs(-1.77913009--1.77917803)×1.10001634465451e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10001634465451e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10001634465451e-05× 40589641000000 ar = 5199.07369619257m²