↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 68.69 m → | N 76 |
→ |
↑ 68.68 m ↓ |
↑ 68.68 m ↓ |
|||
N 76 |
← 68.70 m → 4 718 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216823577880859 y=0.154300689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216823577880859 × 217)
floor (0.216823577880859 × 131072)
floor (28419.5)tx = 28419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154300689697266 × 217)
floor (0.154300689697266 × 131072)
floor (20224.5)ty = 20224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28419 / 20224 ti = "17/28419/20224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28419/20224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28419 ÷ 217
28419 ÷ 131072x = 0.216819763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20224 ÷ 217
20224 ÷ 131072y = 0.154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216819763183594 × 2 - 1) × π
-0.566360473632812 × 3.1415926535Λ = -1.77927390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154296875 × 2 - 1) × π
0.69140625 × 3.1415926535Φ = 2.17211679558398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77927390} λ = -1.77927390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17211679558398))-π/2
2×atan(8.77684317373692)-π/2
2×1.45734935920703-π/2
2.91469871841407-1.57079632675φ = 1.34390239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77927390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.944885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34390239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.999935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28419 KachelY 20224 -1.77927390 1.34390239 -101.944885 76.999935 Oben rechts KachelX + 1 28420 KachelY 20224 -1.77922597 1.34390239 -101.942139 76.999935 Unten links KachelX 28419 KachelY + 1 20225 -1.77927390 1.34389161 -101.944885 76.999317 Unten rechts KachelX + 1 28420 KachelY + 1 20225 -1.77922597 1.34389161 -101.942139 76.999317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34390239-1.34389161) × R
1.0779999999988e-05 × 6371000dl = 68.6793799999237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34390239-1.34389161) × R
1.0779999999988e-05 × 6371000dr = 68.6793799999237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77927390--1.77922597) × cos(1.34390239) × R
4.79300000000293e-05 × 0.224952159314094 × 6371000do = 68.6918480210773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77927390--1.77922597) × cos(1.34389161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.224962663007572 × 6371000du = 68.6950554502401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34390239)-sin(1.34389161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224952159314094-0.224962663007572)× R²
abs(-1.77922597--1.77927390)×1.05036934774927e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05036934774927e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05036934774927e-05× 40589641000000 ar = 4717.8236752725m²