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← | N 77 |
← 264.42 m → | N 77 |
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↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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N 77 |
← 264.47 m → 69 936 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.867141723632812 y=0.148025512695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.867141723632812 × 215)
floor (0.867141723632812 × 32768)
floor (28414.5)tx = 28414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148025512695312 × 215)
floor (0.148025512695312 × 32768)
floor (4850.5)ty = 4850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28414 / 4850 ti = "15/28414/4850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28414/4850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28414 ÷ 215
28414 ÷ 32768x = 0.86712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4850 ÷ 215
4850 ÷ 32768y = 0.14801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86712646484375 × 2 - 1) × π
0.7342529296875 × 3.1415926535Λ = 2.30672361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14801025390625 × 2 - 1) × π
0.7039794921875 × 3.1415926535Φ = 2.21161680087091 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30672361} λ = 2.30672361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21161680087091))-π/2
2×atan(9.13046661211393)-π/2
2×1.46170769907763-π/2
2.92341539815526-1.57079632675φ = 1.35261907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30672361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.165527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35261907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.499364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28414 KachelY 4850 2.30672361 1.35261907 132.165527 77.499364 Oben rechts KachelX + 1 28415 KachelY 4850 2.30691536 1.35261907 132.176514 77.499364 Unten links KachelX 28414 KachelY + 1 4851 2.30672361 1.35257756 132.165527 77.496986 Unten rechts KachelX + 1 28415 KachelY + 1 4851 2.30691536 1.35257756 132.176514 77.496986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35261907-1.35257756) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dl = 264.460209999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35261907-1.35257756) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dr = 264.460209999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30672361-2.30691536) × cos(1.35261907) × R
0.000191749999999935 × 0.216450451099046 × 6371000do = 264.42436674271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30672361-2.30691536) × cos(1.35257756) × R
0.000191749999999935 × 0.216490976860077 × 6371000du = 264.473874603022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35261907)-sin(1.35257756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216450451099046-0.216490976860077)× R²
abs(2.30691536-2.30672361)×4.05257610310572e-05× R²
0.000191749999999935×4.05257610310572e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.05257610310572e-05× 40589641000000 ar = 69936.2699968115m²