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↑ 68.74 m ↓ |
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N 76 |
← 68.72 m → 4 724 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216777801513672 y=0.154361724853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216777801513672 × 217)
floor (0.216777801513672 × 131072)
floor (28413.5)tx = 28413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154361724853516 × 217)
floor (0.154361724853516 × 131072)
floor (20232.5)ty = 20232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28413 / 20232 ti = "17/28413/20232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28413/20232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28413 ÷ 217
28413 ÷ 131072x = 0.216773986816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20232 ÷ 217
20232 ÷ 131072y = 0.15435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216773986816406 × 2 - 1) × π
-0.566452026367188 × 3.1415926535Λ = -1.77956152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15435791015625 × 2 - 1) × π
0.6912841796875 × 3.1415926535Φ = 2.17173330038702 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77956152} λ = -1.77956152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17173330038702))-π/2
2×atan(8.7734779418517)-π/2
2×1.4573062171112-π/2
2.9146124342224-1.57079632675φ = 1.34381611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77956152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.961364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34381611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.994992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28413 KachelY 20232 -1.77956152 1.34381611 -101.961364 76.994992 Oben rechts KachelX + 1 28414 KachelY 20232 -1.77951359 1.34381611 -101.958618 76.994992 Unten links KachelX 28413 KachelY + 1 20233 -1.77956152 1.34380532 -101.961364 76.994373 Unten rechts KachelX + 1 28414 KachelY + 1 20233 -1.77951359 1.34380532 -101.958618 76.994373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34381611-1.34380532) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dl = 68.7430899995365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34381611-1.34380532) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dr = 68.7430899995365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77956152--1.77951359) × cos(1.34381611) × R
4.79299999998073e-05 × 0.225036227103871 × 6371000do = 68.7175191317027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77956152--1.77951359) × cos(1.34380532) × R
4.79299999998073e-05 × 0.225046740331556 × 6371000du = 68.7207294722506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34381611)-sin(1.34380532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225036227103871-0.225046740331556)× R²
abs(-1.77951359--1.77956152)×1.05132276854991e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.05132276854991e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.05132276854991e-05× 40589641000000 ar = 4723.9649466167m²