↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 408.72 m → | S 47 |
→ |
↑ 408.70 m ↓ |
↑ 408.70 m ↓ |
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S 48 |
← 408.69 m → 167 037 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433525085449219 y=0.652381896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433525085449219 × 216)
floor (0.433525085449219 × 65536)
floor (28411.5)tx = 28411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652381896972656 × 216)
floor (0.652381896972656 × 65536)
floor (42754.5)ty = 42754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28411 / 42754 ti = "16/28411/42754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28411/42754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28411 ÷ 216
28411 ÷ 65536x = 0.433517456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42754 ÷ 216
42754 ÷ 65536y = 0.652374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433517456054688 × 2 - 1) × π
-0.132965087890625 × 3.1415926535Λ = -0.41772214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652374267578125 × 2 - 1) × π
-0.30474853515625 × 3.1415926535Φ = -0.957395759211761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41772214} λ = -0.41772214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.957395759211761))-π/2
2×atan(0.383891330777341)-π/2
2×0.366542932917196-π/2
0.733085865834393-1.57079632675φ = -0.83771046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41772214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.933716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83771046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.997274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28411 KachelY 42754 -0.41772214 -0.83771046 -23.933716 -47.997274 Oben rechts KachelX + 1 28412 KachelY 42754 -0.41762627 -0.83771046 -23.928223 -47.997274 Unten links KachelX 28411 KachelY + 1 42755 -0.41772214 -0.83777461 -23.933716 -48.000949 Unten rechts KachelX + 1 28412 KachelY + 1 42755 -0.41762627 -0.83777461 -23.928223 -48.000949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83771046--0.83777461) × R
6.41499999999295e-05 × 6371000dl = 408.699649999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83771046--0.83777461) × R
6.41499999999295e-05 × 6371000dr = 408.699649999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41772214--0.41762627) × cos(-0.83771046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669165965143599 × 6371000do = 408.718387609948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41772214--0.41762627) × cos(-0.83777461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669118293068648 × 6371000du = 408.689270089597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83771046)-sin(-0.83777461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669165965143599-0.669118293068648)× R²
abs(-0.41762627--0.41772214)×4.76720749514881e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76720749514881e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76720749514881e-05× 40589641000000 ar = 167037.111861839m²