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← | S 45 |
← 425.39 m → | S 45 |
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↑ 425.39 m ↓ |
↑ 425.39 m ↓ |
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S 45 |
← 425.37 m → 180 953 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433479309082031 y=0.643669128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433479309082031 × 216)
floor (0.433479309082031 × 65536)
floor (28408.5)tx = 28408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643669128417969 × 216)
floor (0.643669128417969 × 65536)
floor (42183.5)ty = 42183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28408 / 42183 ti = "16/28408/42183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28408/42183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28408 ÷ 216
28408 ÷ 65536x = 0.4334716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42183 ÷ 216
42183 ÷ 65536y = 0.643661499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4334716796875 × 2 - 1) × π
-0.133056640625 × 3.1415926535Λ = -0.41800976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643661499023438 × 2 - 1) × π
-0.287322998046875 × 3.1415926535Φ = -0.902651819845657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41800976} λ = -0.41800976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.902651819845657))-π/2
2×atan(0.405492938514586)-π/2
2×0.385232681504107-π/2
0.770465363008214-1.57079632675φ = -0.80033096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41800976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80033096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.855586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28408 KachelY 42183 -0.41800976 -0.80033096 -23.950195 -45.855586 Oben rechts KachelX + 1 28409 KachelY 42183 -0.41791389 -0.80033096 -23.944702 -45.855586 Unten links KachelX 28408 KachelY + 1 42184 -0.41800976 -0.80039773 -23.950195 -45.859412 Unten rechts KachelX + 1 28409 KachelY + 1 42184 -0.41791389 -0.80039773 -23.944702 -45.859412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80033096--0.80039773) × R
6.67699999999938e-05 × 6371000dl = 425.39166999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80033096--0.80039773) × R
6.67699999999938e-05 × 6371000dr = 425.39166999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41800976--0.41791389) × cos(-0.80033096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.696469255022938 × 6371000do = 425.394903149012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41800976--0.41791389) × cos(-0.80039773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.696421340210933 × 6371000du = 425.365637367838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80033096)-sin(-0.80039773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.696469255022938-0.696421340210933)× R²
abs(-0.41791389--0.41800976)×4.79148120049455e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79148120049455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79148120049455e-05× 40589641000000 ar = 180953.223617537m²