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← | N 69 |
← 213.14 m → | N 69 |
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↑ 213.11 m ↓ |
↑ 213.11 m ↓ |
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N 69 |
← 213.16 m → 45 423 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433448791503906 y=0.227210998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433448791503906 × 216)
floor (0.433448791503906 × 65536)
floor (28406.5)tx = 28406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227210998535156 × 216)
floor (0.227210998535156 × 65536)
floor (14890.5)ty = 14890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28406 / 14890 ti = "16/28406/14890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28406/14890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28406 ÷ 216
28406 ÷ 65536x = 0.433441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14890 ÷ 216
14890 ÷ 65536y = 0.227203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433441162109375 × 2 - 1) × π
-0.13311767578125 × 3.1415926535Λ = -0.41820151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227203369140625 × 2 - 1) × π
0.54559326171875 × 3.1415926535Φ = 1.71403178281473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41820151} λ = -0.41820151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71403178281473))-π/2
2×atan(5.55129804733449)-π/2
2×1.39256967514156-π/2
2.78513935028311-1.57079632675φ = 1.21434302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41820151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21434302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.576730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28406 KachelY 14890 -0.41820151 1.21434302 -23.961182 69.576730 Oben rechts KachelX + 1 28407 KachelY 14890 -0.41810564 1.21434302 -23.955689 69.576730 Unten links KachelX 28406 KachelY + 1 14891 -0.41820151 1.21430957 -23.961182 69.574813 Unten rechts KachelX + 1 28407 KachelY + 1 14891 -0.41810564 1.21430957 -23.955689 69.574813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21434302-1.21430957) × R
3.34500000001015e-05 × 6371000dl = 213.109950000646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21434302-1.21430957) × R
3.34500000001015e-05 × 6371000dr = 213.109950000646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41820151--0.41810564) × cos(1.21434302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348952685696656 × 6371000do = 213.136032732166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41820151--0.41810564) × cos(1.21430957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348984032845913 × 6371000du = 213.155179187557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21434302)-sin(1.21430957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348952685696656-0.348984032845913)× R²
abs(-0.41810564--0.41820151)×3.13471492574546e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13471492574546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13471492574546e-05× 40589641000000 ar = 45423.4494332045m²