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← | N 77 |
← 264.57 m → | N 77 |
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↑ 264.59 m ↓ |
↑ 264.59 m ↓ |
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N 77 |
← 264.62 m → 70 009 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866836547851562 y=0.148117065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866836547851562 × 215)
floor (0.866836547851562 × 32768)
floor (28404.5)tx = 28404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148117065429688 × 215)
floor (0.148117065429688 × 32768)
floor (4853.5)ty = 4853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28404 / 4853 ti = "15/28404/4853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28404/4853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28404 ÷ 215
28404 ÷ 32768x = 0.8668212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4853 ÷ 215
4853 ÷ 32768y = 0.148101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8668212890625 × 2 - 1) × π
0.733642578125 × 3.1415926535Λ = 2.30480613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148101806640625 × 2 - 1) × π
0.70379638671875 × 3.1415926535Φ = 2.21104155807547 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30480613} λ = 2.30480613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21104155807547))-π/2
2×atan(9.12521588734189)-π/2
2×1.46164542581201-π/2
2.92329085162402-1.57079632675φ = 1.35249452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30480613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.055664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35249452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.492228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28404 KachelY 4853 2.30480613 1.35249452 132.055664 77.492228 Oben rechts KachelX + 1 28405 KachelY 4853 2.30499788 1.35249452 132.066650 77.492228 Unten links KachelX 28404 KachelY + 1 4854 2.30480613 1.35245299 132.055664 77.489848 Unten rechts KachelX + 1 28405 KachelY + 1 4854 2.30499788 1.35245299 132.066650 77.489848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35249452-1.35245299) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dl = 264.587630000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35249452-1.35245299) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dr = 264.587630000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30480613-2.30499788) × cos(1.35249452) × R
0.000191750000000379 × 0.216572046788308 × 6371000do = 264.572912809957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30480613-2.30499788) × cos(1.35245299) × R
0.000191750000000379 × 0.216612590955009 × 6371000du = 264.622443155357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35249452)-sin(1.35245299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216572046788308-0.216612590955009)× R²
abs(2.30499788-2.30480613)×4.05441667008788e-05× R²
0.000191750000000379×4.05441667008788e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.05441667008788e-05× 40589641000000 ar = 70009.2725305985m²