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← | S 49 |
← 399.83 m → | S 49 |
→ |
↑ 399.84 m ↓ |
↑ 399.84 m ↓ |
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S 49 |
← 399.80 m → 159 863 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433418273925781 y=0.657051086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433418273925781 × 216)
floor (0.433418273925781 × 65536)
floor (28404.5)tx = 28404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657051086425781 × 216)
floor (0.657051086425781 × 65536)
floor (43060.5)ty = 43060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28404 / 43060 ti = "16/28404/43060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28404/43060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28404 ÷ 216
28404 ÷ 65536x = 0.43341064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43060 ÷ 216
43060 ÷ 65536y = 0.65704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43341064453125 × 2 - 1) × π
-0.1331787109375 × 3.1415926535Λ = -0.41839326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65704345703125 × 2 - 1) × π
-0.3140869140625 × 3.1415926535Φ = -0.986733141779236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41839326} λ = -0.41839326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.986733141779236))-π/2
2×atan(0.372792564351293)-π/2
2×0.356833981124185-π/2
0.713667962248371-1.57079632675φ = -0.85712836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41839326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.972168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85712836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.109838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28404 KachelY 43060 -0.41839326 -0.85712836 -23.972168 -49.109838 Oben rechts KachelX + 1 28405 KachelY 43060 -0.41829739 -0.85712836 -23.966675 -49.109838 Unten links KachelX 28404 KachelY + 1 43061 -0.41839326 -0.85719112 -23.972168 -49.113433 Unten rechts KachelX + 1 28405 KachelY + 1 43061 -0.41829739 -0.85719112 -23.966675 -49.113433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85712836--0.85719112) × R
6.27599999999395e-05 × 6371000dl = 399.843959999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85712836--0.85719112) × R
6.27599999999395e-05 × 6371000dr = 399.843959999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41839326--0.41829739) × cos(-0.85712836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.654611026089344 × 6371000do = 399.828408842514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41839326--0.41829739) × cos(-0.85719112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.654563580381849 × 6371000du = 399.799429584637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85712836)-sin(-0.85719112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654611026089344-0.654563580381849)× R²
abs(-0.41829739--0.41839326)×4.74457074953749e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74457074953749e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74457074953749e-05× 40589641000000 ar = 159863.180773826m²