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← | N 78 |
← 247.38 m → | N 78 |
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↑ 247.39 m ↓ |
↑ 247.39 m ↓ |
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N 78 |
← 247.43 m → 61 205 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866806030273438 y=0.137191772460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866806030273438 × 215)
floor (0.866806030273438 × 32768)
floor (28403.5)tx = 28403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137191772460938 × 215)
floor (0.137191772460938 × 32768)
floor (4495.5)ty = 4495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28403 / 4495 ti = "15/28403/4495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28403/4495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28403 ÷ 215
28403 ÷ 32768x = 0.866790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4495 ÷ 215
4495 ÷ 32768y = 0.137176513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866790771484375 × 2 - 1) × π
0.73358154296875 × 3.1415926535Λ = 2.30461439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137176513671875 × 2 - 1) × π
0.72564697265625 × 3.1415926535Φ = 2.27968719833139 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30461439} λ = 2.30461439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27968719833139))-π/2
2×atan(9.77362272583255)-π/2
2×1.46883493045693-π/2
2.93766986091386-1.57079632675φ = 1.36687353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30461439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.044678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36687353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.316084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28403 KachelY 4495 2.30461439 1.36687353 132.044678 78.316084 Oben rechts KachelX + 1 28404 KachelY 4495 2.30480613 1.36687353 132.055664 78.316084 Unten links KachelX 28403 KachelY + 1 4496 2.30461439 1.36683470 132.044678 78.313860 Unten rechts KachelX + 1 28404 KachelY + 1 4496 2.30480613 1.36683470 132.055664 78.313860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36687353-1.36683470) × R
3.88299999998232e-05 × 6371000dl = 247.385929998873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36687353-1.36683470) × R
3.88299999998232e-05 × 6371000dr = 247.385929998873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30461439-2.30480613) × cos(1.36687353) × R
0.000191739999999996 × 0.202512394371955 × 6371000do = 247.384187511609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30461439-2.30480613) × cos(1.36683470) × R
0.000191739999999996 × 0.202550419650011 × 6371000du = 247.430638261184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36687353)-sin(1.36683470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202512394371955-0.202550419650011)× R²
abs(2.30480613-2.30461439)×3.80252780563251e-05× R²
0.000191739999999996×3.80252780563251e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.80252780563251e-05× 40589641000000 ar = 61205.1129328471m²