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← | S 45 |
← 424.63 m → | S 45 |
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↑ 424.63 m ↓ |
↑ 424.63 m ↓ |
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S 45 |
← 424.60 m → 180 305 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433403015136719 y=0.644065856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433403015136719 × 216)
floor (0.433403015136719 × 65536)
floor (28403.5)tx = 28403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644065856933594 × 216)
floor (0.644065856933594 × 65536)
floor (42209.5)ty = 42209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28403 / 42209 ti = "16/28403/42209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28403/42209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28403 ÷ 216
28403 ÷ 65536x = 0.433395385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42209 ÷ 216
42209 ÷ 65536y = 0.644058227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433395385742188 × 2 - 1) × π
-0.133209228515625 × 3.1415926535Λ = -0.41848913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644058227539062 × 2 - 1) × π
-0.288116455078125 × 3.1415926535Φ = -0.9051445386259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41848913} λ = -0.41848913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9051445386259))-π/2
2×atan(0.404483417400349)-π/2
2×0.384365406843451-π/2
0.768730813686903-1.57079632675φ = -0.80206551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41848913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.977661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80206551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.954969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28403 KachelY 42209 -0.41848913 -0.80206551 -23.977661 -45.954969 Oben rechts KachelX + 1 28404 KachelY 42209 -0.41839326 -0.80206551 -23.972168 -45.954969 Unten links KachelX 28403 KachelY + 1 42210 -0.41848913 -0.80213216 -23.977661 -45.958787 Unten rechts KachelX + 1 28404 KachelY + 1 42210 -0.41839326 -0.80213216 -23.972168 -45.958787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80206551--0.80213216) × R
6.66499999999459e-05 × 6371000dl = 424.627149999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80206551--0.80213216) × R
6.66499999999459e-05 × 6371000dr = 424.627149999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41848913--0.41839326) × cos(-0.80206551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.695223518031044 × 6371000do = 424.634022229727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41848913--0.41839326) × cos(-0.80213216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.695175608892516 × 6371000du = 424.604759913843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80206551)-sin(-0.80213216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.695223518031044-0.695175608892516)× R²
abs(-0.41839326--0.41848913)×4.79091385272579e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79091385272579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79091385272579e-05× 40589641000000 ar = 180304.921932317m²