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← 263.63 m → | N 77 |
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↑ 263.63 m ↓ |
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N 77 |
← 263.68 m → 69 509 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866714477539062 y=0.147537231445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866714477539062 × 215)
floor (0.866714477539062 × 32768)
floor (28400.5)tx = 28400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147537231445312 × 215)
floor (0.147537231445312 × 32768)
floor (4834.5)ty = 4834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28400 / 4834 ti = "15/28400/4834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28400/4834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28400 ÷ 215
28400 ÷ 32768x = 0.86669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4834 ÷ 215
4834 ÷ 32768y = 0.14752197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86669921875 × 2 - 1) × π
0.7333984375 × 3.1415926535Λ = 2.30403914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14752197265625 × 2 - 1) × π
0.7049560546875 × 3.1415926535Φ = 2.21468476244659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30403914} λ = 2.30403914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21468476244659))-π/2
2×atan(9.15852154657309)-π/2
2×1.46203923312631-π/2
2.92407846625263-1.57079632675φ = 1.35328214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30403914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.011719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35328214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.537355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28400 KachelY 4834 2.30403914 1.35328214 132.011719 77.537355 Oben rechts KachelX + 1 28401 KachelY 4834 2.30423089 1.35328214 132.022705 77.537355 Unten links KachelX 28400 KachelY + 1 4835 2.30403914 1.35324076 132.011719 77.534984 Unten rechts KachelX + 1 28401 KachelY + 1 4835 2.30423089 1.35324076 132.022705 77.534984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35328214-1.35324076) × R
4.13799999998687e-05 × 6371000dl = 263.631979999164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35328214-1.35324076) × R
4.13799999998687e-05 × 6371000dr = 263.631979999164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30403914-2.30423089) × cos(1.35328214) × R
0.000191749999999935 × 0.215803052563637 × 6371000do = 263.633479281462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30403914-2.30423089) × cos(1.35324076) × R
0.000191749999999935 × 0.21584345733827 × 6371000du = 263.682839340042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35328214)-sin(1.35324076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215803052563637-0.21584345733827)× R²
abs(2.30423089-2.30403914)×4.04047746336844e-05× R²
0.000191749999999935×4.04047746336844e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.04047746336844e-05× 40589641000000 ar = 69508.7225922837m²