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← 12.533 km → | S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27783203125 y=0.78759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27783203125 × 210)
floor (0.27783203125 × 1024)
floor (284.5)tx = 284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.78759765625 × 210)
floor (0.78759765625 × 1024)
floor (806.5)ty = 806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 284 / 806 ti = "10/284/806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/284/806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 284 ÷ 210
284 ÷ 1024x = 0.27734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 806 ÷ 210
806 ÷ 1024y = 0.787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27734375 × 2 - 1) × π
-0.4453125 × 3.1415926535Λ = -1.39899048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787109375 × 2 - 1) × π
-0.57421875 × 3.1415926535Φ = -1.80396140650195 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39899048} λ = -1.39899048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80396140650195))-π/2
2×atan(0.164645367416431)-π/2
2×0.163181365569021-π/2
0.326362731138042-1.57079632675φ = -1.24443360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39899048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24443360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.300793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 284 KachelY 806 -1.39899048 -1.24443360 -80.156250 -71.300793 Oben rechts KachelX + 1 285 KachelY 806 -1.39285456 -1.24443360 -79.804688 -71.300793 Unten links KachelX 284 KachelY + 1 807 -1.39899048 -1.24639507 -80.156250 -71.413177 Unten rechts KachelX + 1 285 KachelY + 1 807 -1.39285456 -1.24639507 -79.804688 -71.413177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24443360--1.24639507) × R
0.00196146999999991 × 6371000dl = 12496.5253699994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24443360--1.24639507) × R
0.00196146999999991 × 6371000dr = 12496.5253699994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39899048--1.39285456) × cos(-1.24443360) × R
0.00613591999999996 × 0.320599878012355 × 6371000do = 12532.8732214575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39899048--1.39285456) × cos(-1.24639507) × R
0.00613591999999996 × 0.318741329222602 × 6371000du = 12460.2189319353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24443360)-sin(-1.24639507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320599878012355-0.318741329222602)× R²
abs(-1.39285456--1.39899048)×0.00185854878975356× R²
0.00613591999999996×0.00185854878975356× 6371000²
0.00613591999999996×0.00185854878975356× 40589641000000 ar = 156163455.152935m²