↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 264.18 m → | N 77 |
→ |
↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
|||
N 77 |
← 264.23 m → 69 804 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866531372070312 y=0.147872924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866531372070312 × 215)
floor (0.866531372070312 × 32768)
floor (28394.5)tx = 28394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147872924804688 × 215)
floor (0.147872924804688 × 32768)
floor (4845.5)ty = 4845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28394 / 4845 ti = "15/28394/4845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28394/4845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28394 ÷ 215
28394 ÷ 32768x = 0.86651611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4845 ÷ 215
4845 ÷ 32768y = 0.147857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86651611328125 × 2 - 1) × π
0.7330322265625 × 3.1415926535Λ = 2.30288866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147857666015625 × 2 - 1) × π
0.70428466796875 × 3.1415926535Φ = 2.21257553886331 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30288866} λ = 2.30288866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21257553886331))-π/2
2×atan(9.13922453494915)-π/2
2×1.46181141016685-π/2
2.9236228203337-1.57079632675φ = 1.35282649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30288866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.945801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35282649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.511248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28394 KachelY 4845 2.30288866 1.35282649 131.945801 77.511248 Oben rechts KachelX + 1 28395 KachelY 4845 2.30308041 1.35282649 131.956787 77.511248 Unten links KachelX 28394 KachelY + 1 4846 2.30288866 1.35278502 131.945801 77.508872 Unten rechts KachelX + 1 28395 KachelY + 1 4846 2.30308041 1.35278502 131.956787 77.508872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35282649-1.35278502) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35282649-1.35278502) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30288866-2.30308041) × cos(1.35282649) × R
0.000191750000000379 × 0.216247943624869 × 6371000do = 264.17697566445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30288866-2.30308041) × cos(1.35278502) × R
0.000191750000000379 × 0.216288432195662 × 6371000du = 264.226438091706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35282649)-sin(1.35278502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216247943624869-0.216288432195662)× R²
abs(2.30308041-2.30288866)×4.04885707928071e-05× R²
0.000191750000000379×4.04885707928071e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.04885707928071e-05× 40589641000000 ar = 69803.5097303722m²