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← | N 77 |
← 264.03 m → | N 77 |
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↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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N 77 |
← 264.08 m → 69 714 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866531372070312 y=0.147781372070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866531372070312 × 215)
floor (0.866531372070312 × 32768)
floor (28394.5)tx = 28394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147781372070312 × 215)
floor (0.147781372070312 × 32768)
floor (4842.5)ty = 4842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28394 / 4842 ti = "15/28394/4842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28394/4842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28394 ÷ 215
28394 ÷ 32768x = 0.86651611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4842 ÷ 215
4842 ÷ 32768y = 0.14776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86651611328125 × 2 - 1) × π
0.7330322265625 × 3.1415926535Λ = 2.30288866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14776611328125 × 2 - 1) × π
0.7044677734375 × 3.1415926535Φ = 2.21315078165875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30288866} λ = 2.30288866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21315078165875))-π/2
2×atan(9.144483320413)-π/2
2×1.46187359023871-π/2
2.92374718047743-1.57079632675φ = 1.35295085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30288866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.945801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35295085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.518374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28394 KachelY 4842 2.30288866 1.35295085 131.945801 77.518374 Oben rechts KachelX + 1 28395 KachelY 4842 2.30308041 1.35295085 131.956787 77.518374 Unten links KachelX 28394 KachelY + 1 4843 2.30288866 1.35290941 131.945801 77.515999 Unten rechts KachelX + 1 28395 KachelY + 1 4843 2.30308041 1.35290941 131.956787 77.515999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35295085-1.35290941) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dl = 264.01423999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35295085-1.35290941) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dr = 264.01423999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30288866-2.30308041) × cos(1.35295085) × R
0.000191750000000379 × 0.216126524499669 × 6371000do = 264.028645295404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30288866-2.30308041) × cos(1.35290941) × R
0.000191750000000379 × 0.216166984894797 × 6371000du = 264.078073302163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35295085)-sin(1.35290941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216126524499669-0.216166984894797)× R²
abs(2.30308041-2.30288866)×4.04603951278115e-05× R²
0.000191750000000379×4.04603951278115e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.04603951278115e-05× 40589641000000 ar = 69713.8469838661m²