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← | S 46 |
← 424.27 m → | S 46 |
→ |
↑ 424.18 m ↓ |
↑ 424.18 m ↓ |
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S 46 |
← 424.24 m → 179 961 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433235168457031 y=0.644279479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433235168457031 × 216)
floor (0.433235168457031 × 65536)
floor (28392.5)tx = 28392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644279479980469 × 216)
floor (0.644279479980469 × 65536)
floor (42223.5)ty = 42223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28392 / 42223 ti = "16/28392/42223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28392/42223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28392 ÷ 216
28392 ÷ 65536x = 0.4332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42223 ÷ 216
42223 ÷ 65536y = 0.644271850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4332275390625 × 2 - 1) × π
-0.133544921875 × 3.1415926535Λ = -0.41954375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644271850585938 × 2 - 1) × π
-0.288543701171875 × 3.1415926535Φ = -0.906486771815262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41954375} λ = -0.41954375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906486771815262))-π/2
2×atan(0.403940870526633)-π/2
2×0.383899055873887-π/2
0.767798111747774-1.57079632675φ = -0.80299822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41954375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.038086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80299822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.008409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28392 KachelY 42223 -0.41954375 -0.80299822 -24.038086 -46.008409 Oben rechts KachelX + 1 28393 KachelY 42223 -0.41944787 -0.80299822 -24.032593 -46.008409 Unten links KachelX 28392 KachelY + 1 42224 -0.41954375 -0.80306480 -24.038086 -46.012224 Unten rechts KachelX + 1 28393 KachelY + 1 42224 -0.41944787 -0.80306480 -24.032593 -46.012224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80299822--0.80306480) × R
6.65800000000383e-05 × 6371000dl = 424.181180000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80299822--0.80306480) × R
6.65800000000383e-05 × 6371000dr = 424.181180000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41954375--0.41944787) × cos(-0.80299822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.694552789732131 × 6371000do = 424.268599545968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41954375--0.41944787) × cos(-0.80306480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.694504887761444 × 6371000du = 424.23933855628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80299822)-sin(-0.80306480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694552789732131-0.694504887761444)× R²
abs(-0.41944787--0.41954375)×4.79019706864925e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79019706864925e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79019706864925e-05× 40589641000000 ar = 179960.549278593m²