↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 263.39 m → | N 77 |
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↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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N 77 |
← 263.44 m → 69 377 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866439819335938 y=0.147384643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866439819335938 × 215)
floor (0.866439819335938 × 32768)
floor (28391.5)tx = 28391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147384643554688 × 215)
floor (0.147384643554688 × 32768)
floor (4829.5)ty = 4829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28391 / 4829 ti = "15/28391/4829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28391/4829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28391 ÷ 215
28391 ÷ 32768x = 0.866424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4829 ÷ 215
4829 ÷ 32768y = 0.147369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866424560546875 × 2 - 1) × π
0.73284912109375 × 3.1415926535Λ = 2.30231341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147369384765625 × 2 - 1) × π
0.70526123046875 × 3.1415926535Φ = 2.215643500439 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30231341} λ = 2.30231341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.215643500439))-π/2
2×atan(9.16730637963773)-π/2
2×1.46214263401174-π/2
2.92428526802348-1.57079632675φ = 1.35348894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30231341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.912842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35348894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.549204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28391 KachelY 4829 2.30231341 1.35348894 131.912842 77.549204 Oben rechts KachelX + 1 28392 KachelY 4829 2.30250516 1.35348894 131.923828 77.549204 Unten links KachelX 28391 KachelY + 1 4830 2.30231341 1.35344760 131.912842 77.546835 Unten rechts KachelX + 1 28392 KachelY + 1 4830 2.30250516 1.35344760 131.923828 77.546835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35348894-1.35344760) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dl = 263.377140000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35348894-1.35344760) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dr = 263.377140000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30231341-2.30250516) × cos(1.35348894) × R
0.000191749999999935 × 0.215601120797196 × 6371000do = 263.386791509757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30231341-2.30250516) × cos(1.35344760) × R
0.000191749999999935 × 0.215641488358945 × 6371000du = 263.436106107616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35348894)-sin(1.35344760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215601120797196-0.215641488358945)× R²
abs(2.30250516-2.30231341)×4.03675617483557e-05× R²
0.000191749999999935×4.03675617483557e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.03675617483557e-05× 40589641000000 ar = 69376.5540397309m²