↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 423.87 m → | S 46 |
→ |
↑ 423.86 m ↓ |
↑ 423.86 m ↓ |
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S 46 |
← 423.84 m → 179 658 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433174133300781 y=0.644462585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433174133300781 × 216)
floor (0.433174133300781 × 65536)
floor (28388.5)tx = 28388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644462585449219 × 216)
floor (0.644462585449219 × 65536)
floor (42235.5)ty = 42235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28388 / 42235 ti = "16/28388/42235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28388/42235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28388 ÷ 216
28388 ÷ 65536x = 0.43316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42235 ÷ 216
42235 ÷ 65536y = 0.644454956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43316650390625 × 2 - 1) × π
-0.1336669921875 × 3.1415926535Λ = -0.41992724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644454956054688 × 2 - 1) × π
-0.288909912109375 × 3.1415926535Φ = -0.907637257406143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41992724} λ = -0.41992724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907637257406143))-π/2
2×atan(0.403476409604553)-π/2
2×0.38349968473-π/2
0.76699936946-1.57079632675φ = -0.80379696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41992724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.060059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80379696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.054173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28388 KachelY 42235 -0.41992724 -0.80379696 -24.060059 -46.054173 Oben rechts KachelX + 1 28389 KachelY 42235 -0.41983137 -0.80379696 -24.054566 -46.054173 Unten links KachelX 28388 KachelY + 1 42236 -0.41992724 -0.80386349 -24.060059 -46.057985 Unten rechts KachelX + 1 28389 KachelY + 1 42236 -0.41983137 -0.80386349 -24.054566 -46.057985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80379696--0.80386349) × R
6.65300000000091e-05 × 6371000dl = 423.862630000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80379696--0.80386349) × R
6.65300000000091e-05 × 6371000dr = 423.862630000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41992724--0.41983137) × cos(-0.80379696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693977921337716 × 6371000do = 423.873227003089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41992724--0.41983137) × cos(-0.80386349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693930018449317 × 6371000du = 423.843968504708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80379696)-sin(-0.80386349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693977921337716-0.693930018449317)× R²
abs(-0.41983137--0.41992724)×4.79028883981769e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79028883981769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79028883981769e-05× 40589641000000 ar = 179657.820058481m²