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← | S 45 |
← 428.29 m → | S 45 |
→ |
↑ 428.26 m ↓ |
↑ 428.26 m ↓ |
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S 45 |
← 428.26 m → 183 414 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433174133300781 y=0.642158508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433174133300781 × 216)
floor (0.433174133300781 × 65536)
floor (28388.5)tx = 28388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642158508300781 × 216)
floor (0.642158508300781 × 65536)
floor (42084.5)ty = 42084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28388 / 42084 ti = "16/28388/42084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28388/42084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28388 ÷ 216
28388 ÷ 65536x = 0.43316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42084 ÷ 216
42084 ÷ 65536y = 0.64215087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43316650390625 × 2 - 1) × π
-0.1336669921875 × 3.1415926535Λ = -0.41992724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64215087890625 × 2 - 1) × π
-0.2843017578125 × 3.1415926535Φ = -0.893160313720886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41992724} λ = -0.41992724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.893160313720886))-π/2
2×atan(0.409360000312921)-π/2
2×0.388549209975173-π/2
0.777098419950347-1.57079632675φ = -0.79369791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41992724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.060059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79369791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.475540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28388 KachelY 42084 -0.41992724 -0.79369791 -24.060059 -45.475540 Oben rechts KachelX + 1 28389 KachelY 42084 -0.41983137 -0.79369791 -24.054566 -45.475540 Unten links KachelX 28388 KachelY + 1 42085 -0.41992724 -0.79376513 -24.060059 -45.479392 Unten rechts KachelX + 1 28389 KachelY + 1 42085 -0.41983137 -0.79376513 -24.054566 -45.479392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79369791--0.79376513) × R
6.72200000000345e-05 × 6371000dl = 428.25862000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79369791--0.79376513) × R
6.72200000000345e-05 × 6371000dr = 428.25862000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41992724--0.41983137) × cos(-0.79369791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701213686794987 × 6371000do = 428.292744050979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41992724--0.41983137) × cos(-0.79376513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.701165760633401 × 6371000du = 428.26347133762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79369791)-sin(-0.79376513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701213686794987-0.701165760633401)× R²
abs(-0.41983137--0.41992724)×4.79261615859983e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79261615859983e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79261615859983e-05× 40589641000000 ar = 183413.791446566m²