↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 423.92 m → | S 46 |
→ |
↑ 423.86 m ↓ |
↑ 423.86 m ↓ |
|||
S 46 |
← 423.89 m → 179 677 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433143615722656 y=0.644462585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433143615722656 × 216)
floor (0.433143615722656 × 65536)
floor (28386.5)tx = 28386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644462585449219 × 216)
floor (0.644462585449219 × 65536)
floor (42235.5)ty = 42235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28386 / 42235 ti = "16/28386/42235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28386/42235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28386 ÷ 216
28386 ÷ 65536x = 0.433135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42235 ÷ 216
42235 ÷ 65536y = 0.644454956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433135986328125 × 2 - 1) × π
-0.13372802734375 × 3.1415926535Λ = -0.42011899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644454956054688 × 2 - 1) × π
-0.288909912109375 × 3.1415926535Φ = -0.907637257406143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42011899} λ = -0.42011899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907637257406143))-π/2
2×atan(0.403476409604553)-π/2
2×0.38349968473-π/2
0.76699936946-1.57079632675φ = -0.80379696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42011899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.071045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80379696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.054173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28386 KachelY 42235 -0.42011899 -0.80379696 -24.071045 -46.054173 Oben rechts KachelX + 1 28387 KachelY 42235 -0.42002311 -0.80379696 -24.065552 -46.054173 Unten links KachelX 28386 KachelY + 1 42236 -0.42011899 -0.80386349 -24.071045 -46.057985 Unten rechts KachelX + 1 28387 KachelY + 1 42236 -0.42002311 -0.80386349 -24.065552 -46.057985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80379696--0.80386349) × R
6.65300000000091e-05 × 6371000dl = 423.862630000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80379696--0.80386349) × R
6.65300000000091e-05 × 6371000dr = 423.862630000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42011899--0.42002311) × cos(-0.80379696) × R
9.58800000000481e-05 × 0.693977921337716 × 6371000do = 423.91744033668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42011899--0.42002311) × cos(-0.80386349) × R
9.58800000000481e-05 × 0.693930018449317 × 6371000du = 423.888178786406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80379696)-sin(-0.80386349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693977921337716-0.693930018449317)× R²
abs(-0.42002311--0.42011899)×4.79028883981769e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79028883981769e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79028883981769e-05× 40589641000000 ar = 179676.559791553m²