↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 254.89 m → | N 77 |
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↑ 254.90 m ↓ |
↑ 254.90 m ↓ |
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N 77 |
← 254.94 m → 64 978 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866134643554688 y=0.142044067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866134643554688 × 215)
floor (0.866134643554688 × 32768)
floor (28381.5)tx = 28381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142044067382812 × 215)
floor (0.142044067382812 × 32768)
floor (4654.5)ty = 4654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28381 / 4654 ti = "15/28381/4654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28381/4654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28381 ÷ 215
28381 ÷ 32768x = 0.866119384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4654 ÷ 215
4654 ÷ 32768y = 0.14202880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866119384765625 × 2 - 1) × π
0.73223876953125 × 3.1415926535Λ = 2.30039594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14202880859375 × 2 - 1) × π
0.7159423828125 × 3.1415926535Φ = 2.24919933017303 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30039594} λ = 2.30039594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24919933017303))-π/2
2×atan(9.48014233289835)-π/2
2×1.46570131896822-π/2
2.93140263793644-1.57079632675φ = 1.36060631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30039594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.802979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36060631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.956999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28381 KachelY 4654 2.30039594 1.36060631 131.802979 77.956999 Oben rechts KachelX + 1 28382 KachelY 4654 2.30058769 1.36060631 131.813965 77.956999 Unten links KachelX 28381 KachelY + 1 4655 2.30039594 1.36056630 131.802979 77.954707 Unten rechts KachelX + 1 28382 KachelY + 1 4655 2.30058769 1.36056630 131.813965 77.954707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36060631-1.36056630) × R
4.00100000002013e-05 × 6371000dl = 254.903710001282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36060631-1.36056630) × R
4.00100000002013e-05 × 6371000dr = 254.903710001282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30039594-2.30058769) × cos(1.36060631) × R
0.000191749999999935 × 0.20864573838134 × 6371000do = 254.889823351791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30039594-2.30058769) × cos(1.36056630) × R
0.000191749999999935 × 0.20868486764569 × 6371000du = 254.937625196944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36060631)-sin(1.36056630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20864573838134-0.20868486764569)× R²
abs(2.30058769-2.30039594)×3.91292643499852e-05× R²
0.000191749999999935×3.91292643499852e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.91292643499852e-05× 40589641000000 ar = 64978.4540566442m²