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← | N 77 |
← 254.70 m → | N 77 |
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↑ 254.71 m ↓ |
↑ 254.71 m ↓ |
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N 77 |
← 254.75 m → 64 881 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866012573242188 y=0.141921997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866012573242188 × 215)
floor (0.866012573242188 × 32768)
floor (28377.5)tx = 28377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141921997070312 × 215)
floor (0.141921997070312 × 32768)
floor (4650.5)ty = 4650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28377 / 4650 ti = "15/28377/4650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28377/4650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28377 ÷ 215
28377 ÷ 32768x = 0.865997314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4650 ÷ 215
4650 ÷ 32768y = 0.14190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865997314453125 × 2 - 1) × π
0.73199462890625 × 3.1415926535Λ = 2.29962895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14190673828125 × 2 - 1) × π
0.7161865234375 × 3.1415926535Φ = 2.24996632056696 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29962895} λ = 2.29962895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24996632056696))-π/2
2×atan(9.48741630017561)-π/2
2×1.4657813036036-π/2
2.9315626072072-1.57079632675φ = 1.36076628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29962895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.759033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36076628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.966165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28377 KachelY 4650 2.29962895 1.36076628 131.759033 77.966165 Oben rechts KachelX + 1 28378 KachelY 4650 2.29982070 1.36076628 131.770020 77.966165 Unten links KachelX 28377 KachelY + 1 4651 2.29962895 1.36072630 131.759033 77.963874 Unten rechts KachelX + 1 28378 KachelY + 1 4651 2.29982070 1.36072630 131.770020 77.963874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36076628-1.36072630) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dl = 254.712579999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36076628-1.36072630) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dr = 254.712579999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29962895-2.29982070) × cos(1.36076628) × R
0.000191750000000379 × 0.208489286446293 × 6371000do = 254.698695527788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29962895-2.29982070) × cos(1.36072630) × R
0.000191750000000379 × 0.208528387705194 × 6371000du = 254.746463160386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36076628)-sin(1.36072630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208489286446293-0.208528387705194)× R²
abs(2.29982070-2.29962895)×3.91012589010808e-05× R²
0.000191750000000379×3.91012589010808e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.91012589010808e-05× 40589641000000 ar = 64881.0453778151m²