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← | N 78 |
← 253.84 m → | N 78 |
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↑ 253.88 m ↓ |
↑ 253.88 m ↓ |
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N 78 |
← 253.89 m → 64 452 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866012573242188 y=0.141372680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866012573242188 × 215)
floor (0.866012573242188 × 32768)
floor (28377.5)tx = 28377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141372680664062 × 215)
floor (0.141372680664062 × 32768)
floor (4632.5)ty = 4632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28377 / 4632 ti = "15/28377/4632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28377/4632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28377 ÷ 215
28377 ÷ 32768x = 0.865997314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4632 ÷ 215
4632 ÷ 32768y = 0.141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865997314453125 × 2 - 1) × π
0.73199462890625 × 3.1415926535Λ = 2.29962895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141357421875 × 2 - 1) × π
0.71728515625 × 3.1415926535Φ = 2.2534177773396 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29962895} λ = 2.29962895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2534177773396))-π/2
2×atan(9.52021828216826)-π/2
2×1.46614049286932-π/2
2.93228098573864-1.57079632675φ = 1.36148466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29962895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.759033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36148466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.007325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28377 KachelY 4632 2.29962895 1.36148466 131.759033 78.007325 Oben rechts KachelX + 1 28378 KachelY 4632 2.29982070 1.36148466 131.770020 78.007325 Unten links KachelX 28377 KachelY + 1 4633 2.29962895 1.36144481 131.759033 78.005042 Unten rechts KachelX + 1 28378 KachelY + 1 4633 2.29982070 1.36144481 131.770020 78.005042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36148466-1.36144481) × R
3.98499999998414e-05 × 6371000dl = 253.88434999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36148466-1.36144481) × R
3.98499999998414e-05 × 6371000dr = 253.88434999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29962895-2.29982070) × cos(1.36148466) × R
0.000191750000000379 × 0.207786639360619 × 6371000do = 253.84031426903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29962895-2.29982070) × cos(1.36144481) × R
0.000191750000000379 × 0.207825619436414 × 6371000du = 253.887933859588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36148466)-sin(1.36144481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207786639360619-0.207825619436414)× R²
abs(2.29982070-2.29962895)×3.89800757941428e-05× R²
0.000191750000000379×3.89800757941428e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.89800757941428e-05× 40589641000000 ar = 64452.1281342671m²