↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 212.09 m → | N 69 |
→ |
↑ 212.09 m ↓ |
↑ 212.09 m ↓ |
|||
N 69 |
← 212.11 m → 44 984 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432914733886719 y=0.226356506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432914733886719 × 216)
floor (0.432914733886719 × 65536)
floor (28371.5)tx = 28371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226356506347656 × 216)
floor (0.226356506347656 × 65536)
floor (14834.5)ty = 14834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28371 / 14834 ti = "16/28371/14834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28371/14834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28371 ÷ 216
28371 ÷ 65536x = 0.432907104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14834 ÷ 216
14834 ÷ 65536y = 0.226348876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432907104492188 × 2 - 1) × π
-0.134185791015625 × 3.1415926535Λ = -0.42155710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226348876953125 × 2 - 1) × π
0.54730224609375 × 3.1415926535Φ = 1.71940071557217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42155710} λ = -0.42155710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71940071557217))-π/2
2×atan(5.58118274594924)-π/2
2×1.39350407368141-π/2
2.78700814736282-1.57079632675φ = 1.21621182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42155710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.153443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21621182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.683804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28371 KachelY 14834 -0.42155710 1.21621182 -24.153443 69.683804 Oben rechts KachelX + 1 28372 KachelY 14834 -0.42146122 1.21621182 -24.147949 69.683804 Unten links KachelX 28371 KachelY + 1 14835 -0.42155710 1.21617853 -24.153443 69.681897 Unten rechts KachelX + 1 28372 KachelY + 1 14835 -0.42146122 1.21617853 -24.147949 69.681897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21621182-1.21617853) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21621182-1.21617853) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42155710--0.42146122) × cos(1.21621182) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347200749499038 × 6371000do = 212.08809168858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42155710--0.42146122) × cos(1.21617853) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347231968363352 × 6371000du = 212.10716177805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21621182)-sin(1.21617853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347200749499038-0.347231968363352)× R²
abs(-0.42146122--0.42155710)×3.12188643140088e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12188643140088e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12188643140088e-05× 40589641000000 ar = 44983.9107954909m²