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← | N 69 |
← 215.12 m → | N 69 |
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↑ 215.08 m ↓ |
↑ 215.08 m ↓ |
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N 69 |
← 215.14 m → 46 271 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432868957519531 y=0.228767395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432868957519531 × 216)
floor (0.432868957519531 × 65536)
floor (28368.5)tx = 28368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228767395019531 × 216)
floor (0.228767395019531 × 65536)
floor (14992.5)ty = 14992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28368 / 14992 ti = "16/28368/14992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28368/14992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28368 ÷ 216
28368 ÷ 65536x = 0.432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14992 ÷ 216
14992 ÷ 65536y = 0.228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432861328125 × 2 - 1) × π
-0.13427734375 × 3.1415926535Λ = -0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228759765625 × 2 - 1) × π
0.54248046875 × 3.1415926535Φ = 1.70425265529224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42184472} λ = -0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70425265529224))-π/2
2×atan(5.49727577169336)-π/2
2×1.39085560987934-π/2
2.78171121975868-1.57079632675φ = 1.21091489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21091489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.380313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28368 KachelY 14992 -0.42184472 1.21091489 -24.169922 69.380313 Oben rechts KachelX + 1 28369 KachelY 14992 -0.42174884 1.21091489 -24.164429 69.380313 Unten links KachelX 28368 KachelY + 1 14993 -0.42184472 1.21088113 -24.169922 69.378378 Unten rechts KachelX + 1 28369 KachelY + 1 14993 -0.42174884 1.21088113 -24.164429 69.378378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21091489-1.21088113) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dl = 215.08495999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21091489-1.21088113) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dr = 215.08495999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42184472--0.42174884) × cos(1.21091489) × R
9.58799999999926e-05 × 0.352163267872288 × 6371000do = 215.119453381407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42184472--0.42174884) × cos(1.21088113) × R
9.58799999999926e-05 × 0.352194864958186 × 6371000du = 215.138754508092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21091489)-sin(1.21088113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352163267872288-0.352194864958186)× R²
abs(-0.42174884--0.42184472)×3.15970858982828e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.15970858982828e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.15970858982828e-05× 40589641000000 ar = 46271.0347211857m²