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← | N 77 |
← 254.60 m → | N 77 |
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N 77 |
← 254.65 m → 64 840 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865554809570312 y=0.141860961914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865554809570312 × 215)
floor (0.865554809570312 × 32768)
floor (28362.5)tx = 28362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141860961914062 × 215)
floor (0.141860961914062 × 32768)
floor (4648.5)ty = 4648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28362 / 4648 ti = "15/28362/4648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28362/4648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28362 ÷ 215
28362 ÷ 32768x = 0.86553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4648 ÷ 215
4648 ÷ 32768y = 0.141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86553955078125 × 2 - 1) × π
0.7310791015625 × 3.1415926535Λ = 2.29675273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141845703125 × 2 - 1) × π
0.71630859375 × 3.1415926535Φ = 2.25034981576392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29675273} λ = 2.29675273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25034981576392))-π/2
2×atan(9.49105537649784)-π/2
2×1.4658212734273-π/2
2.9316425468546-1.57079632675φ = 1.36084622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29675273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.594238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36084622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.970745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28362 KachelY 4648 2.29675273 1.36084622 131.594238 77.970745 Oben rechts KachelX + 1 28363 KachelY 4648 2.29694448 1.36084622 131.605224 77.970745 Unten links KachelX 28362 KachelY + 1 4649 2.29675273 1.36080625 131.594238 77.968455 Unten rechts KachelX + 1 28363 KachelY + 1 4649 2.29694448 1.36080625 131.605224 77.968455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36084622-1.36080625) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dl = 254.648870000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36084622-1.36080625) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dr = 254.648870000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29675273-2.29694448) × cos(1.36084622) × R
0.000191749999999935 × 0.208411102489631 × 6371000do = 254.60318293702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29675273-2.29694448) × cos(1.36080625) × R
0.000191749999999935 × 0.208450194634472 × 6371000du = 254.650939435524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36084622)-sin(1.36080625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208411102489631-0.208450194634472)× R²
abs(2.29694448-2.29675273)×3.90921448408521e-05× R²
0.000191749999999935×3.90921448408521e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.90921448408521e-05× 40589641000000 ar = 64840.4934117855m²