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← | N 77 |
← 254.02 m → | N 77 |
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↑ 254.08 m ↓ |
↑ 254.08 m ↓ |
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N 77 |
← 254.07 m → 64 546 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865524291992188 y=0.141494750976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865524291992188 × 215)
floor (0.865524291992188 × 32768)
floor (28361.5)tx = 28361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141494750976562 × 215)
floor (0.141494750976562 × 32768)
floor (4636.5)ty = 4636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28361 / 4636 ti = "15/28361/4636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28361/4636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28361 ÷ 215
28361 ÷ 32768x = 0.865509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4636 ÷ 215
4636 ÷ 32768y = 0.1414794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865509033203125 × 2 - 1) × π
0.73101806640625 × 3.1415926535Λ = 2.29656099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1414794921875 × 2 - 1) × π
0.717041015625 × 3.1415926535Φ = 2.25265078694568 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29656099} λ = 2.29656099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25265078694568))-π/2
2×atan(9.51291916573172)-π/2
2×1.46606077779169-π/2
2.93212155558338-1.57079632675φ = 1.36132523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29656099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.583252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36132523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.998190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28361 KachelY 4636 2.29656099 1.36132523 131.583252 77.998190 Oben rechts KachelX + 1 28362 KachelY 4636 2.29675273 1.36132523 131.594238 77.998190 Unten links KachelX 28361 KachelY + 1 4637 2.29656099 1.36128535 131.583252 77.995905 Unten rechts KachelX + 1 28362 KachelY + 1 4637 2.29675273 1.36128535 131.594238 77.995905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36132523-1.36128535) × R
3.98800000001032e-05 × 6371000dl = 254.075480000657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36132523-1.36128535) × R
3.98800000001032e-05 × 6371000dr = 254.075480000657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29656099-2.29675273) × cos(1.36132523) × R
0.000191739999999996 × 0.207942587027589 × 6371000do = 254.017578037219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29656099-2.29675273) × cos(1.36128535) × R
0.000191739999999996 × 0.207981595126619 × 6371000du = 254.065229376856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36132523)-sin(1.36128535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207942587027589-0.207981595126619)× R²
abs(2.29675273-2.29656099)×3.90080990296249e-05× R²
0.000191739999999996×3.90080990296249e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.90080990296249e-05× 40589641000000 ar = 64545.6915957676m²