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← | N 69 |
← 209.09 m → | N 69 |
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↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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N 69 |
← 209.11 m → 43 709 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432746887207031 y=0.223945617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432746887207031 × 216)
floor (0.432746887207031 × 65536)
floor (28360.5)tx = 28360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223945617675781 × 216)
floor (0.223945617675781 × 65536)
floor (14676.5)ty = 14676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28360 / 14676 ti = "16/28360/14676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28360/14676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28360 ÷ 216
28360 ÷ 65536x = 0.4327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14676 ÷ 216
14676 ÷ 65536y = 0.22393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4327392578125 × 2 - 1) × π
-0.134521484375 × 3.1415926535Λ = -0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22393798828125 × 2 - 1) × π
0.5521240234375 × 3.1415926535Φ = 1.73454877585211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42261171} λ = -0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73454877585211))-π/2
2×atan(5.66637042370649)-π/2
2×1.39611518039799-π/2
2.79223036079598-1.57079632675φ = 1.22143403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22143403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.983015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28360 KachelY 14676 -0.42261171 1.22143403 -24.213867 69.983015 Oben rechts KachelX + 1 28361 KachelY 14676 -0.42251583 1.22143403 -24.208374 69.983015 Unten links KachelX 28360 KachelY + 1 14677 -0.42261171 1.22140122 -24.213867 69.981135 Unten rechts KachelX + 1 28361 KachelY + 1 14677 -0.42251583 1.22140122 -24.208374 69.981135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22143403-1.22140122) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22143403-1.22140122) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42261171--0.42251583) × cos(1.22143403) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342298696783953 × 6371000do = 209.093665532533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42261171--0.42251583) × cos(1.22140122) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342329524586612 × 6371000du = 209.112496741412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22143403)-sin(1.22140122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342298696783953-0.342329524586612)× R²
abs(-0.42251583--0.42261171)×3.08278026593389e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.08278026593389e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.08278026593389e-05× 40589641000000 ar = 43709.3419026812m²