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← | N 77 |
← 254.13 m → | N 77 |
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↑ 254.14 m ↓ |
↑ 254.14 m ↓ |
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N 77 |
← 254.17 m → 64 589 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865463256835938 y=0.141555786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865463256835938 × 215)
floor (0.865463256835938 × 32768)
floor (28359.5)tx = 28359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141555786132812 × 215)
floor (0.141555786132812 × 32768)
floor (4638.5)ty = 4638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28359 / 4638 ti = "15/28359/4638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28359/4638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28359 ÷ 215
28359 ÷ 32768x = 0.865447998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4638 ÷ 215
4638 ÷ 32768y = 0.14154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865447998046875 × 2 - 1) × π
0.73089599609375 × 3.1415926535Λ = 2.29617749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14154052734375 × 2 - 1) × π
0.7169189453125 × 3.1415926535Φ = 2.25226729174872 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29617749} λ = 2.29617749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25226729174872))-π/2
2×atan(9.50927170635887)-π/2
2×1.46602089782055-π/2
2.9320417956411-1.57079632675φ = 1.36124547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29617749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.561279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36124547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.993620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28359 KachelY 4638 2.29617749 1.36124547 131.561279 77.993620 Oben rechts KachelX + 1 28360 KachelY 4638 2.29636924 1.36124547 131.572266 77.993620 Unten links KachelX 28359 KachelY + 1 4639 2.29617749 1.36120558 131.561279 77.991335 Unten rechts KachelX + 1 28360 KachelY + 1 4639 2.29636924 1.36120558 131.572266 77.991335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36124547-1.36120558) × R
3.98900000000424e-05 × 6371000dl = 254.13919000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36124547-1.36120558) × R
3.98900000000424e-05 × 6371000dr = 254.13919000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29617749-2.29636924) × cos(1.36124547) × R
0.000191750000000379 × 0.208020602894872 × 6371000do = 254.126133305541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29617749-2.29636924) × cos(1.36120558) × R
0.000191750000000379 × 0.208059620113447 × 6371000du = 254.173798271179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36124547)-sin(1.36120558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208020602894872-0.208059620113447)× R²
abs(2.29636924-2.29617749)×3.90172185751603e-05× R²
0.000191750000000379×3.90172185751603e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.90172185751603e-05× 40589641000000 ar = 64589.4664528322m²