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← | N 77 |
← 254.56 m → | N 77 |
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↑ 254.59 m ↓ |
↑ 254.59 m ↓ |
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N 77 |
← 254.60 m → 64 812 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865432739257812 y=0.141830444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865432739257812 × 215)
floor (0.865432739257812 × 32768)
floor (28358.5)tx = 28358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141830444335938 × 215)
floor (0.141830444335938 × 32768)
floor (4647.5)ty = 4647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28358 / 4647 ti = "15/28358/4647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28358/4647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28358 ÷ 215
28358 ÷ 32768x = 0.86541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4647 ÷ 215
4647 ÷ 32768y = 0.141815185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86541748046875 × 2 - 1) × π
0.7308349609375 × 3.1415926535Λ = 2.29598574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141815185546875 × 2 - 1) × π
0.71636962890625 × 3.1415926535Φ = 2.2505415633624 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29598574} λ = 2.29598574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2505415633624))-π/2
2×atan(9.49287543806397)-π/2
2×1.465841252718-π/2
2.93168250543601-1.57079632675φ = 1.36088618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29598574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.550293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36088618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.973035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28358 KachelY 4647 2.29598574 1.36088618 131.550293 77.973035 Oben rechts KachelX + 1 28359 KachelY 4647 2.29617749 1.36088618 131.561279 77.973035 Unten links KachelX 28358 KachelY + 1 4648 2.29598574 1.36084622 131.550293 77.970745 Unten rechts KachelX + 1 28359 KachelY + 1 4648 2.29617749 1.36084622 131.561279 77.970745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36088618-1.36084622) × R
3.99600000000611e-05 × 6371000dl = 254.585160000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36088618-1.36084622) × R
3.99600000000611e-05 × 6371000dr = 254.585160000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29598574-2.29617749) × cos(1.36088618) × R
0.000191749999999935 × 0.208372019792329 × 6371000do = 254.555437979999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29598574-2.29617749) × cos(1.36084622) × R
0.000191749999999935 × 0.208411102489631 × 6371000du = 254.60318293702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36088618)-sin(1.36084622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208372019792329-0.208411102489631)× R²
abs(2.29617749-2.29598574)×3.90826973022673e-05× R²
0.000191749999999935×3.90826973022673e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.90826973022673e-05× 40589641000000 ar = 64812.1144939215m²