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← 254.46 m → | N 77 |
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N 77 |
← 254.51 m → 64 755 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865371704101562 y=0.141769409179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865371704101562 × 215)
floor (0.865371704101562 × 32768)
floor (28356.5)tx = 28356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141769409179688 × 215)
floor (0.141769409179688 × 32768)
floor (4645.5)ty = 4645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28356 / 4645 ti = "15/28356/4645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28356/4645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28356 ÷ 215
28356 ÷ 32768x = 0.8653564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4645 ÷ 215
4645 ÷ 32768y = 0.141754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8653564453125 × 2 - 1) × π
0.730712890625 × 3.1415926535Λ = 2.29560225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141754150390625 × 2 - 1) × π
0.71649169921875 × 3.1415926535Φ = 2.25092505855936 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29560225} λ = 2.29560225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25092505855936))-π/2
2×atan(9.49651660834084)-π/2
2×1.46588120006046-π/2
2.93176240012092-1.57079632675φ = 1.36096607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29560225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.528320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36096607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.977612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28356 KachelY 4645 2.29560225 1.36096607 131.528320 77.977612 Oben rechts KachelX + 1 28357 KachelY 4645 2.29579400 1.36096607 131.539307 77.977612 Unten links KachelX 28356 KachelY + 1 4646 2.29560225 1.36092613 131.528320 77.975323 Unten rechts KachelX + 1 28357 KachelY + 1 4646 2.29579400 1.36092613 131.539307 77.975323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36096607-1.36092613) × R
3.99399999999606e-05 × 6371000dl = 254.457739999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36096607-1.36092613) × R
3.99399999999606e-05 × 6371000dr = 254.457739999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29560225-2.29579400) × cos(1.36096607) × R
0.000191749999999935 × 0.208293882741589 × 6371000do = 254.459982691937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29560225-2.29579400) × cos(1.36092613) × R
0.000191749999999935 × 0.208332946542878 × 6371000du = 254.507704564845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36096607)-sin(1.36092613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208293882741589-0.208332946542878)× R²
abs(2.29579400-2.29560225)×3.90638012883193e-05× R²
0.000191749999999935×3.90638012883193e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.90638012883193e-05× 40589641000000 ar = 64755.3837250628m²