↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 254.17 m → | N 77 |
→ |
↑ 254.20 m ↓ |
↑ 254.20 m ↓ |
|||
N 77 |
← 254.22 m → 64 618 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865310668945312 y=0.141586303710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865310668945312 × 215)
floor (0.865310668945312 × 32768)
floor (28354.5)tx = 28354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141586303710938 × 215)
floor (0.141586303710938 × 32768)
floor (4639.5)ty = 4639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28354 / 4639 ti = "15/28354/4639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28354/4639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28354 ÷ 215
28354 ÷ 32768x = 0.86529541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4639 ÷ 215
4639 ÷ 32768y = 0.141571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86529541015625 × 2 - 1) × π
0.7305908203125 × 3.1415926535Λ = 2.29521875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141571044921875 × 2 - 1) × π
0.71685791015625 × 3.1415926535Φ = 2.25207554415024 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29521875} λ = 2.29521875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25207554415024))-π/2
2×atan(9.50744850114908)-π/2
2×1.46600095222456-π/2
2.93200190444912-1.57079632675φ = 1.36120558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29521875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.506347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36120558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.991335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28354 KachelY 4639 2.29521875 1.36120558 131.506347 77.991335 Oben rechts KachelX + 1 28355 KachelY 4639 2.29541050 1.36120558 131.517334 77.991335 Unten links KachelX 28354 KachelY + 1 4640 2.29521875 1.36116568 131.506347 77.989049 Unten rechts KachelX + 1 28355 KachelY + 1 4640 2.29541050 1.36116568 131.517334 77.989049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36120558-1.36116568) × R
3.98999999999816e-05 × 6371000dl = 254.202899999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36120558-1.36116568) × R
3.98999999999816e-05 × 6371000dr = 254.202899999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29521875-2.29541050) × cos(1.36120558) × R
0.000191749999999935 × 0.208059620113447 × 6371000do = 254.17379827059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29521875-2.29541050) × cos(1.36116568) × R
0.000191749999999935 × 0.208098646782033 × 6371000du = 254.221474780732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36120558)-sin(1.36116568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208059620113447-0.208098646782033)× R²
abs(2.29541050-2.29521875)×3.90266685865448e-05× R²
0.000191749999999935×3.90266685865448e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.90266685865448e-05× 40589641000000 ar = 64617.7763864944m²