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← | N 69 |
← 215.99 m → | N 69 |
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↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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N 69 |
← 216.01 m → 46 664 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432655334472656 y=0.229469299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432655334472656 × 216)
floor (0.432655334472656 × 65536)
floor (28354.5)tx = 28354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229469299316406 × 216)
floor (0.229469299316406 × 65536)
floor (15038.5)ty = 15038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28354 / 15038 ti = "16/28354/15038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28354/15038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28354 ÷ 216
28354 ÷ 65536x = 0.432647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15038 ÷ 216
15038 ÷ 65536y = 0.229461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432647705078125 × 2 - 1) × π
-0.13470458984375 × 3.1415926535Λ = -0.42318695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229461669921875 × 2 - 1) × π
0.54107666015625 × 3.1415926535Φ = 1.69984246052719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42318695} λ = -0.42318695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69984246052719))-π/2
2×atan(5.47308509686545)-π/2
2×1.39007745101118-π/2
2.78015490202235-1.57079632675φ = 1.20935858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42318695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.246826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20935858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.291143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28354 KachelY 15038 -0.42318695 1.20935858 -24.246826 69.291143 Oben rechts KachelX + 1 28355 KachelY 15038 -0.42309108 1.20935858 -24.241333 69.291143 Unten links KachelX 28354 KachelY + 1 15039 -0.42318695 1.20932467 -24.246826 69.289200 Unten rechts KachelX + 1 28355 KachelY + 1 15039 -0.42309108 1.20932467 -24.241333 69.289200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20935858-1.20932467) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20935858-1.20932467) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42318695--0.42309108) × cos(1.20935858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353619451374346 × 6371000do = 215.986436133555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42318695--0.42309108) × cos(1.20932467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353651170224748 × 6371000du = 216.005809619459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20935858)-sin(1.20932467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353619451374346-0.353651170224748)× R²
abs(-0.42309108--0.42318695)×3.1718850402318e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1718850402318e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1718850402318e-05× 40589641000000 ar = 46663.9341484815m²