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← | N 69 |
← 216.11 m → | N 69 |
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↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
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N 69 |
← 216.13 m → 46 704 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432624816894531 y=0.229545593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432624816894531 × 216)
floor (0.432624816894531 × 65536)
floor (28352.5)tx = 28352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229545593261719 × 216)
floor (0.229545593261719 × 65536)
floor (15043.5)ty = 15043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28352 / 15043 ti = "16/28352/15043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28352/15043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28352 ÷ 216
28352 ÷ 65536x = 0.4326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15043 ÷ 216
15043 ÷ 65536y = 0.229537963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4326171875 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Λ = -0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229537963867188 × 2 - 1) × π
0.540924072265625 × 3.1415926535Φ = 1.69936309153099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42337870} λ = -0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69936309153099))-π/2
2×atan(5.47046209829877)-π/2
2×1.38999267490455-π/2
2.7799853498091-1.57079632675φ = 1.20918902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20918902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.281427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28352 KachelY 15043 -0.42337870 1.20918902 -24.257813 69.281427 Oben rechts KachelX + 1 28353 KachelY 15043 -0.42328282 1.20918902 -24.252319 69.281427 Unten links KachelX 28352 KachelY + 1 15044 -0.42337870 1.20915510 -24.257813 69.279484 Unten rechts KachelX + 1 28353 KachelY + 1 15044 -0.42328282 1.20915510 -24.252319 69.279484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20918902-1.20915510) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dl = 216.104319999424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20918902-1.20915510) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dr = 216.104319999424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42337870--0.42328282) × cos(1.20918902) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353778050912694 × 6371000do = 216.105845991518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42337870--0.42328282) × cos(1.20915510) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353809777082489 × 6371000du = 216.125225969292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20918902)-sin(1.20915510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353778050912694-0.353809777082489)× R²
abs(-0.42328282--0.42337870)×3.17261697951876e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.17261697951876e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.17261697951876e-05× 40589641000000 ar = 46703.5009486224m²