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← | S 48 |
← 402.84 m → | S 48 |
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↑ 402.84 m ↓ |
↑ 402.84 m ↓ |
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S 48 |
← 402.82 m → 162 276 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432563781738281 y=0.655464172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432563781738281 × 216)
floor (0.432563781738281 × 65536)
floor (28348.5)tx = 28348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655464172363281 × 216)
floor (0.655464172363281 × 65536)
floor (42956.5)ty = 42956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28348 / 42956 ti = "16/28348/42956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28348/42956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28348 ÷ 216
28348 ÷ 65536x = 0.43255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42956 ÷ 216
42956 ÷ 65536y = 0.65545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43255615234375 × 2 - 1) × π
-0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65545654296875 × 2 - 1) × π
-0.3109130859375 × 3.1415926535Φ = -0.976762266658264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42376219} λ = -0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.976762266658264))-π/2
2×atan(0.376528225412045)-π/2
2×0.360109810704859-π/2
0.720219621409717-1.57079632675φ = -0.85057671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85057671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.734456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28348 KachelY 42956 -0.42376219 -0.85057671 -24.279785 -48.734456 Oben rechts KachelX + 1 28349 KachelY 42956 -0.42366632 -0.85057671 -24.274292 -48.734456 Unten links KachelX 28348 KachelY + 1 42957 -0.42376219 -0.85063994 -24.279785 -48.738078 Unten rechts KachelX + 1 28349 KachelY + 1 42957 -0.42366632 -0.85063994 -24.274292 -48.738078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85057671--0.85063994) × R
6.32299999999697e-05 × 6371000dl = 402.838329999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85057671--0.85063994) × R
6.32299999999697e-05 × 6371000dr = 402.838329999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42376219--0.42366632) × cos(-0.85057671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.659549765233197 × 6371000do = 402.844930310799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42376219--0.42366632) × cos(-0.85063994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.65950223639613 × 6371000du = 402.815900278396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85057671)-sin(-0.85063994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659549765233197-0.65950223639613)× R²
abs(-0.42366632--0.42376219)×4.75288370669347e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75288370669347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75288370669347e-05× 40589641000000 ar = 162275.531824501m²