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← | N 53 |
← 362.97 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.96 m ↓ |
↑ 362.96 m ↓ |
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N 53 |
← 363 m → 131 749 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432548522949219 y=0.323234558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432548522949219 × 216)
floor (0.432548522949219 × 65536)
floor (28347.5)tx = 28347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323234558105469 × 216)
floor (0.323234558105469 × 65536)
floor (21183.5)ty = 21183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28347 / 21183 ti = "16/28347/21183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28347/21183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28347 ÷ 216
28347 ÷ 65536x = 0.432540893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21183 ÷ 216
21183 ÷ 65536y = 0.323226928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432540893554688 × 2 - 1) × π
-0.134918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.42385807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323226928710938 × 2 - 1) × π
0.353546142578125 × 3.1415926535Φ = 1.1106979641967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42385807} λ = -0.42385807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1106979641967))-π/2
2×atan(3.03647700722688)-π/2
2×1.25265397238984-π/2
2.50530794477968-1.57079632675φ = 0.93451162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42385807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.285279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93451162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.543572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28347 KachelY 21183 -0.42385807 0.93451162 -24.285279 53.543572 Oben rechts KachelX + 1 28348 KachelY 21183 -0.42376219 0.93451162 -24.279785 53.543572 Unten links KachelX 28347 KachelY + 1 21184 -0.42385807 0.93445465 -24.285279 53.540308 Unten rechts KachelX + 1 28348 KachelY + 1 21184 -0.42376219 0.93445465 -24.279785 53.540308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93451162-0.93445465) × R
5.6969999999934e-05 × 6371000dl = 362.95586999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93451162-0.93445465) × R
5.6969999999934e-05 × 6371000dr = 362.95586999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42385807--0.42376219) × cos(0.93451162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594211305638905 × 6371000do = 362.974855482229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42385807--0.42376219) × cos(0.93445465) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594257126156798 × 6371000du = 363.002845013399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93451162)-sin(0.93445465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594211305638905-0.594257126156798)× R²
abs(-0.42376219--0.42385807)×4.58205178937021e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58205178937021e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58205178937021e-05× 40589641000000 ar = 131748.933977738m²