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← | N 77 |
← 264.82 m → | N 77 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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N 77 |
← 264.87 m → 70 142 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865005493164062 y=0.148269653320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865005493164062 × 215)
floor (0.865005493164062 × 32768)
floor (28344.5)tx = 28344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148269653320312 × 215)
floor (0.148269653320312 × 32768)
floor (4858.5)ty = 4858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28344 / 4858 ti = "15/28344/4858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28344/4858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28344 ÷ 215
28344 ÷ 32768x = 0.864990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4858 ÷ 215
4858 ÷ 32768y = 0.14825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864990234375 × 2 - 1) × π
0.72998046875 × 3.1415926535Λ = 2.29330128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14825439453125 × 2 - 1) × π
0.7034912109375 × 3.1415926535Φ = 2.21008282008307 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29330128} λ = 2.29330128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21008282008307))-π/2
2×atan(9.11647138869318)-π/2
2×1.46154155928923-π/2
2.92308311857846-1.57079632675φ = 1.35228679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29330128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.396484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35228679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.480326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28344 KachelY 4858 2.29330128 1.35228679 131.396484 77.480326 Oben rechts KachelX + 1 28345 KachelY 4858 2.29349303 1.35228679 131.407471 77.480326 Unten links KachelX 28344 KachelY + 1 4859 2.29330128 1.35224522 131.396484 77.477944 Unten rechts KachelX + 1 28345 KachelY + 1 4859 2.29349303 1.35224522 131.407471 77.477944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35228679-1.35224522) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35228679-1.35224522) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29330128-2.29349303) × cos(1.35228679) × R
0.000191749999999935 × 0.216774841982838 × 6371000do = 264.820655378693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29330128-2.29349303) × cos(1.35224522) × R
0.000191749999999935 × 0.216815423328621 × 6371000du = 264.870231143519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35228679)-sin(1.35224522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216774841982838-0.216815423328621)× R²
abs(2.29349303-2.29330128)×4.05813457831639e-05× R²
0.000191749999999935×4.05813457831639e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.05813457831639e-05× 40589641000000 ar = 70142.3213714802m²