↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 212.70 m → | N 69 |
→ |
↑ 212.73 m ↓ |
↑ 212.73 m ↓ |
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N 69 |
← 212.72 m → 45 249 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432350158691406 y=0.226844787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432350158691406 × 216)
floor (0.432350158691406 × 65536)
floor (28334.5)tx = 28334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226844787597656 × 216)
floor (0.226844787597656 × 65536)
floor (14866.5)ty = 14866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28334 / 14866 ti = "16/28334/14866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28334/14866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28334 ÷ 216
28334 ÷ 65536x = 0.432342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14866 ÷ 216
14866 ÷ 65536y = 0.226837158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432342529296875 × 2 - 1) × π
-0.13531494140625 × 3.1415926535Λ = -0.42510443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226837158203125 × 2 - 1) × π
0.54632568359375 × 3.1415926535Φ = 1.71633275399649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42510443} λ = -0.42510443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71633275399649))-π/2
2×atan(5.56408613102663)-π/2
2×1.39297070759639-π/2
2.78594141519277-1.57079632675φ = 1.21514509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42510443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.356690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21514509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.622685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28334 KachelY 14866 -0.42510443 1.21514509 -24.356690 69.622685 Oben rechts KachelX + 1 28335 KachelY 14866 -0.42500855 1.21514509 -24.351196 69.622685 Unten links KachelX 28334 KachelY + 1 14867 -0.42510443 1.21511170 -24.356690 69.620772 Unten rechts KachelX + 1 28335 KachelY + 1 14867 -0.42500855 1.21511170 -24.351196 69.620772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21514509-1.21511170) × R
3.3390000000022e-05 × 6371000dl = 212.72769000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21514509-1.21511170) × R
3.3390000000022e-05 × 6371000dr = 212.72769000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42510443--0.42500855) × cos(1.21514509) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348200921378585 × 6371000do = 212.699048161456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42510443--0.42500855) × cos(1.21511170) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348232221635818 × 6371000du = 212.718167969911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21514509)-sin(1.21511170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348200921378585-0.348232221635818)× R²
abs(-0.42500855--0.42510443)×3.13002572324139e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.13002572324139e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.13002572324139e-05× 40589641000000 ar = 45249.0108412222m²