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← 218.40 m → | N 69 |
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↑ 218.40 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432304382324219 y=0.231346130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432304382324219 × 216)
floor (0.432304382324219 × 65536)
floor (28331.5)tx = 28331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231346130371094 × 216)
floor (0.231346130371094 × 65536)
floor (15161.5)ty = 15161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28331 / 15161 ti = "16/28331/15161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28331/15161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28331 ÷ 216
28331 ÷ 65536x = 0.432296752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15161 ÷ 216
15161 ÷ 65536y = 0.231338500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432296752929688 × 2 - 1) × π
-0.135406494140625 × 3.1415926535Λ = -0.42539205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231338500976562 × 2 - 1) × π
0.537322998046875 × 3.1415926535Φ = 1.68804998322066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42539205} λ = -0.42539205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68804998322066))-π/2
2×atan(5.40892292409152)-π/2
2×1.38798089054221-π/2
2.77596178108442-1.57079632675φ = 1.20516545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42539205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.373169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20516545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.050894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28331 KachelY 15161 -0.42539205 1.20516545 -24.373169 69.050894 Oben rechts KachelX + 1 28332 KachelY 15161 -0.42529617 1.20516545 -24.367676 69.050894 Unten links KachelX 28331 KachelY + 1 15162 -0.42539205 1.20513117 -24.373169 69.048930 Unten rechts KachelX + 1 28332 KachelY + 1 15162 -0.42529617 1.20513117 -24.367676 69.048930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20516545-1.20513117) × R
3.42799999999421e-05 × 6371000dl = 218.397879999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20516545-1.20513117) × R
3.42799999999421e-05 × 6371000dr = 218.397879999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42539205--0.42529617) × cos(1.20516545) × R
9.58800000000481e-05 × 0.357538540408406 × 6371000do = 218.402946565624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42539205--0.42529617) × cos(1.20513117) × R
9.58800000000481e-05 × 0.357570554234937 × 6371000du = 218.422502258941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20516545)-sin(1.20513117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357538540408406-0.357570554234937)× R²
abs(-0.42529617--0.42539205)×3.20138265310077e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.20138265310077e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.20138265310077e-05× 40589641000000 ar = 47700.875981326m²