↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 218.46 m → | N 69 |
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↑ 218.40 m ↓ |
↑ 218.40 m ↓ |
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N 69 |
← 218.48 m → 47 714 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432258605957031 y=0.231391906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432258605957031 × 216)
floor (0.432258605957031 × 65536)
floor (28328.5)tx = 28328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231391906738281 × 216)
floor (0.231391906738281 × 65536)
floor (15164.5)ty = 15164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28328 / 15164 ti = "16/28328/15164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28328/15164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28328 ÷ 216
28328 ÷ 65536x = 0.4322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15164 ÷ 216
15164 ÷ 65536y = 0.23138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4322509765625 × 2 - 1) × π
-0.135498046875 × 3.1415926535Λ = -0.42567967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23138427734375 × 2 - 1) × π
0.5372314453125 × 3.1415926535Φ = 1.68776236182294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42567967} λ = -0.42567967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68776236182294))-π/2
2×atan(5.40736742582795)-π/2
2×1.38792946576924-π/2
2.77585893153847-1.57079632675φ = 1.20506260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42567967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20506260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.045001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28328 KachelY 15164 -0.42567967 1.20506260 -24.389649 69.045001 Oben rechts KachelX + 1 28329 KachelY 15164 -0.42558379 1.20506260 -24.384155 69.045001 Unten links KachelX 28328 KachelY + 1 15165 -0.42567967 1.20502832 -24.389649 69.043037 Unten rechts KachelX + 1 28329 KachelY + 1 15165 -0.42558379 1.20502832 -24.384155 69.043037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20506260-1.20502832) × R
3.42799999999421e-05 × 6371000dl = 218.397879999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20506260-1.20502832) × R
3.42799999999421e-05 × 6371000dr = 218.397879999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42567967--0.42558379) × cos(1.20506260) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357634589966014 × 6371000do = 218.461618579916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42567967--0.42558379) × cos(1.20502832) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357666602531746 × 6371000du = 218.481173503072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20506260)-sin(1.20502832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357634589966014-0.357666602531746)× R²
abs(-0.42558379--0.42567967)×3.20125657323755e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.20125657323755e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.20125657323755e-05× 40589641000000 ar = 47713.6897407702m²