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← | N 78 |
← 253.13 m → | N 78 |
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↑ 253.18 m ↓ |
↑ 253.18 m ↓ |
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N 78 |
← 253.17 m → 64 094 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.864425659179688 y=0.140914916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.864425659179688 × 215)
floor (0.864425659179688 × 32768)
floor (28325.5)tx = 28325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140914916992188 × 215)
floor (0.140914916992188 × 32768)
floor (4617.5)ty = 4617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28325 / 4617 ti = "15/28325/4617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28325/4617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28325 ÷ 215
28325 ÷ 32768x = 0.864410400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4617 ÷ 215
4617 ÷ 32768y = 0.140899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864410400390625 × 2 - 1) × π
0.72882080078125 × 3.1415926535Λ = 2.28965807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140899658203125 × 2 - 1) × π
0.71820068359375 × 3.1415926535Φ = 2.2562939913168 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.28965807} λ = 2.28965807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2562939913168))-π/2
2×atan(9.54763988334975)-π/2
2×1.46643889231023-π/2
2.93287778462047-1.57079632675φ = 1.36208146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.28965807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.187744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36208146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.041519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28325 KachelY 4617 2.28965807 1.36208146 131.187744 78.041519 Oben rechts KachelX + 1 28326 KachelY 4617 2.28984982 1.36208146 131.198730 78.041519 Unten links KachelX 28325 KachelY + 1 4618 2.28965807 1.36204172 131.187744 78.039242 Unten rechts KachelX + 1 28326 KachelY + 1 4618 2.28984982 1.36204172 131.198730 78.039242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36208146-1.36204172) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dl = 253.183540000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36208146-1.36204172) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dr = 253.183540000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.28965807-2.28984982) × cos(1.36208146) × R
0.000191749999999935 × 0.207202828045187 × 6371000do = 253.127107450915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.28965807-2.28984982) × cos(1.36204172) × R
0.000191749999999935 × 0.207241705444311 × 6371000du = 253.174601607623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36208146)-sin(1.36204172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207202828045187-0.207241705444311)× R²
abs(2.28984982-2.28965807)×3.88773991238933e-05× R²
0.000191749999999935×3.88773991238933e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.88773991238933e-05× 40589641000000 ar = 64093.6295119988m²