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← | N 69 |
← 216.41 m → | N 69 |
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↑ 216.42 m ↓ |
↑ 216.42 m ↓ |
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N 69 |
← 216.43 m → 46 839 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432197570800781 y=0.229804992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432197570800781 × 216)
floor (0.432197570800781 × 65536)
floor (28324.5)tx = 28324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229804992675781 × 216)
floor (0.229804992675781 × 65536)
floor (15060.5)ty = 15060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28324 / 15060 ti = "16/28324/15060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28324/15060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28324 ÷ 216
28324 ÷ 65536x = 0.43218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15060 ÷ 216
15060 ÷ 65536y = 0.22979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43218994140625 × 2 - 1) × π
-0.1356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.42606316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22979736328125 × 2 - 1) × π
0.5404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69773323694391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42606316} λ = -0.42606316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69773323694391))-π/2
2×atan(5.46155330254734)-π/2
2×1.38970415166942-π/2
2.77940830333884-1.57079632675φ = 1.20861198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42606316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20861198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.248366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28324 KachelY 15060 -0.42606316 1.20861198 -24.411621 69.248366 Oben rechts KachelX + 1 28325 KachelY 15060 -0.42596729 1.20861198 -24.406128 69.248366 Unten links KachelX 28324 KachelY + 1 15061 -0.42606316 1.20857801 -24.411621 69.246419 Unten rechts KachelX + 1 28325 KachelY + 1 15061 -0.42596729 1.20857801 -24.406128 69.246419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20861198-1.20857801) × R
3.39699999998277e-05 × 6371000dl = 216.422869998903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20861198-1.20857801) × R
3.39699999998277e-05 × 6371000dr = 216.422869998903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42606316--0.42596729) × cos(1.20861198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354317714461359 × 6371000do = 216.412926687345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42606316--0.42596729) × cos(1.20857801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354349480456648 × 6371000du = 216.43232896877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20861198)-sin(1.20857801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354317714461359-0.354349480456648)× R²
abs(-0.42596729--0.42606316)×3.17659952893679e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17659952893679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17659952893679e-05× 40589641000000 ar = 46838.8062516921m²