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← | N 69 |
← 209.24 m → | N 69 |
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↑ 209.29 m ↓ |
↑ 209.29 m ↓ |
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N 69 |
← 209.26 m → 43 794 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432197570800781 y=0.224082946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432197570800781 × 216)
floor (0.432197570800781 × 65536)
floor (28324.5)tx = 28324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224082946777344 × 216)
floor (0.224082946777344 × 65536)
floor (14685.5)ty = 14685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28324 / 14685 ti = "16/28324/14685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28324/14685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28324 ÷ 216
28324 ÷ 65536x = 0.43218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14685 ÷ 216
14685 ÷ 65536y = 0.224075317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43218994140625 × 2 - 1) × π
-0.1356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.42606316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224075317382812 × 2 - 1) × π
0.551849365234375 × 3.1415926535Φ = 1.73368591165895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42606316} λ = -0.42606316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73368591165895))-π/2
2×atan(5.66148322436057)-π/2
2×1.39596744187671-π/2
2.79193488375342-1.57079632675φ = 1.22113856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42606316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22113856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.966086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28324 KachelY 14685 -0.42606316 1.22113856 -24.411621 69.966086 Oben rechts KachelX + 1 28325 KachelY 14685 -0.42596729 1.22113856 -24.406128 69.966086 Unten links KachelX 28324 KachelY + 1 14686 -0.42606316 1.22110571 -24.411621 69.964204 Unten rechts KachelX + 1 28325 KachelY + 1 14686 -0.42596729 1.22110571 -24.406128 69.964204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22113856-1.22110571) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dl = 209.287349999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22113856-1.22110571) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dr = 209.287349999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42606316--0.42596729) × cos(1.22113856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342576302846716 × 6371000do = 209.241416070586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42606316--0.42596729) × cos(1.22110571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34260716490866 × 6371000du = 209.260266240578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22113856)-sin(1.22110571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342576302846716-0.34260716490866)× R²
abs(-0.42596729--0.42606316)×3.08620619442479e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08620619442479e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08620619442479e-05× 40589641000000 ar = 43793.5540347893m²