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← | N 78 |
← 125.15 m → | N 78 |
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↑ 125.19 m ↓ |
↑ 125.19 m ↓ |
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N 78 |
← 125.16 m → 15 669 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432167053222656 y=0.139091491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432167053222656 × 216)
floor (0.432167053222656 × 65536)
floor (28322.5)tx = 28322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139091491699219 × 216)
floor (0.139091491699219 × 65536)
floor (9115.5)ty = 9115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28322 / 9115 ti = "16/28322/9115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28322/9115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28322 ÷ 216
28322 ÷ 65536x = 0.432159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9115 ÷ 216
9115 ÷ 65536y = 0.139083862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432159423828125 × 2 - 1) × π
-0.13568115234375 × 3.1415926535Λ = -0.42625491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139083862304688 × 2 - 1) × π
0.721832275390625 × 3.1415926535Φ = 2.26770297342638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42625491} λ = -0.42625491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26770297342638))-π/2
2×atan(9.65719248950687)-π/2
2×1.46761430608486-π/2
2.93522861216971-1.57079632675φ = 1.36443229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42625491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.422607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36443229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.176212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28322 KachelY 9115 -0.42625491 1.36443229 -24.422607 78.176212 Oben rechts KachelX + 1 28323 KachelY 9115 -0.42615904 1.36443229 -24.417114 78.176212 Unten links KachelX 28322 KachelY + 1 9116 -0.42625491 1.36441264 -24.422607 78.175086 Unten rechts KachelX + 1 28323 KachelY + 1 9116 -0.42615904 1.36441264 -24.417114 78.175086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36443229-1.36441264) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dl = 125.19015000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36443229-1.36441264) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dr = 125.19015000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42625491--0.42615904) × cos(1.36443229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204902445319849 × 6371000do = 125.151907644455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42625491--0.42615904) × cos(1.36441264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204921678354463 × 6371000du = 125.163654946777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36443229)-sin(1.36441264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204902445319849-0.204921678354463)× R²
abs(-0.42615904--0.42625491)×1.92330346136527e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92330346136527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92330346136527e-05× 40589641000000 ar = 15668.5214142347m²